Аэродинамика как теоретическая основа авиации

I I . ВкКТОРПАЛЫШи АНАЛИЗ. 5 5 9 С в я з ь м е ж д 5 д в у м я т о ч к а м и г п у , 011р**деляи1ыми соитвет- ствонными х координатами v ^ , Vy, r,^ ii r , , ана-штически прнд- ставляется зависимостью координат однойиз точекот координат другой, т.-е, совокупностью yp-iiii: ' х ' г . ' ' ' ' у ! ' V ' ' V ' ' W ' Средиразличных фирмфункциональных зависимостей простейшей но тноуявляется з а в и с и м о с т ь л и н е й н а я , выражаемая ур-иями: "а- - К '^xx''x + ^x//'v + ^ w ' v ( 3 9 ) < постоянными коефпциентами к . Такаязависимость можетсчитаться основною, перны-мириближением к болеесложным соотношениям, первым членом разложения в ряд nenpi'- рывнойфункции, еслитаковая связывает междусобоюсравниваемые точки, характеристикою изучаемой связив области, достаточно близкой к месту пли, вообще, к условиям изучения. Поэтому, при исследовании пространственного распределения функции г она приобретает значение и роль первойироиз- виднойэтойфункции V по функциональной характеристике v точектакого поля.А сталобыть,она является именно тем,в чемтак нуждается совре­ менныйвекториальный анализ.Попытаемся же вникнуть глубжев идейный смыслнаписанной системы ур-ий ( 3 9 ) . С однойстороны—система эта напом1И1ает собоюсистемур-ий,свя­ зывающих координаты однойи тойже точкипри п е р е м е н е к о о р д и ­ н а т н ы х о с е й .Первые слагаемые hj., и правыхчастейотвечают переносу началав направлении трехосейнасоответственные длины. Коефи- цнентыпрочихслагаемых, обозначаемые буквоюк с двойными ндексами, при прямоугольной системеи начальных, и конечных координат должны бытьравныкосинусам угланаклона каждой из новыхосей к тремиерво- нача-тьвым, как то можноустановить соответствующим соиоставлением фор­ мул.Между такими косинусами существуют определенные зависимости, несо­ блюдение которых в общем случае коефициентами к указывает на участие в преобразовании коорд1И1ат не толькоперемены их направления, но ещеи изменения функциональных условий отсчетапо осям,что расчленяетаким образом всюоперацию, выражаемую ур-иями (39),на три совокупных дей­ ствия—переноса, поворота и изменения законаотсчетов. Невдапаяс1> в под­ робности, оценим тоже самоеразложение оперативного влияния ур-ий( 3 9 ) в ином,болеенам знакомом, понимании. Нетрудно видеть, что— с другой стороны — t eжи ур-ия ('39)могут бытьтрактуемы, как с в я з ьм е ж д у в е к т о р а м и г пространственного поляи х а р а к т е р и с т и к о ю г его т о ч е к ,представляемою, напр..век-