Аэродинамика как теоретическая основа авиации

5 5 8 ДОПИЛНЕНПЯ. Самая и д е я т е а з о р а возник/а а з а н а л и з а .iuHei"iuHX (ко.ш- неарных) векториальных з а в и с п м о с т е й , ведущего свое пачаю еще со времен мемуаров А. Caucliy о сжатии и расширении тел (Ехсгс. de luatheui., 1827—p. об, 1828—p. 237) и взросла на почве методологического изучения форм таких 3aBucuM(jcTeH, как количественных соотношений между геоме- трияескими образами, так сказать—соотношений геометрического сродства, которым, по почину А. F. Mobius'a (,Г)ег bavycentvisclie Calciil", 1827. p. 1П1) присваивается обычно имя affine 'Hfaix. С л о в о „ т е н з о р " , почти в том смысле, какой ему придается теперь, иояви.тось много позже и введено в науку W. Voigt'oM около 1900 года (W. Voigt— „Die fuiidamentaleD pliysik. Eigenschal'ten der Kristalle", Leipzig, 1898, p. 20 и след.; Getting. Nachricliten, matli.-pliys. Kl., 1900, Ileft 2; подробнее см. W. Voigt— „Lehrbucli der Kristallphysik", Leipzig, 1910, p. 122 —144 и дальше). W. Voigt использовал термин „тензор" в приме­ нении к изучению физических свойств кристаллов, анализ каковых свойств, по его собственному ука.занию ( „Kristallphysik", р. 133), ооираетсл па не­ которые мысли, высказанные, еще раньше Р. Curie в мемуаре „Sur la зу- metiie clans lea plienomenes physiques etc." (Joura. de physique, 3, t. Ill, 1894, p. 393; Oeuvres, 1908, p. 118). В образной форме тензор Voigt'a предста­ вляет собою н а п р а в л е н н у ю в е л и ч и н у д в у х с т о р о н н е г о дей­ с т в и я , которую можно изобразить отрезк!^ прямой опр|'дел<'нной длины со стролками на обоих концах в противоно.южных направлениях—одна от другой или одна к другой. Таковы, напр., проявления растяжения или сжатия, как примеры положительных и отрицательных тензоров. Аналогично распространению идеи полярного вектора на понятие о векторе осевоу, и вышеуказанная идея как бы п о л я р н о г о т е н з о р а получает смысл т е н з о р а о с е в о г о в случаях противоположных конечных в р а щ а т е л ь ­ н ы х воздействий на отрезок прямой, изображающий величину тензора, конкретной иллюстрацией каковой идеи является натяжение скручивания (в ту или другую сторону, сообразно с условием знаков). Математическое воплощение идеи тензора, по Voigt'y, приводит к ана­ литическим схемам, в форме „ т р о й н о г о т е н з о р а " (Tensortripel), совпа­ дающего с формулируемым ниже понятием о симметричном тензоре, в совре­ менном значении этого слова. В последнее время учение о тензоре получило форму специальпого „ т е н з о р н о г о а н а л и з а " , сведения о котором может дать, напр., упо­ минавшаяся уже выше книга проф. И. Чердапцева—„Основы векторного и тензорного анализа", 1922. В такую форму учение о тензоре вылилось бла­ годаря, главным образом, работам ита.тьянокого ученого Риччи и в част­ ности—мемуару Риччи н Левп-Чивита (G. Ricci, Т. Levi-Civita)— „Methodes de ealcul differentiel absoJu et leurs applications" (Matheui. Annalen, lid. .54, 1901, p. 125 —201), в свою очередь опирающимся на целый ряд предше­ ствующих математических исследований в обласги .линейных подстановок и трансформаци!! А. Сау1еу'я, G. Frobenius'a и друг. Здесь вопрос о линейных зависимостях и о тензоре приходится затро­ нуть лишь ностолько, несколько это может снособствова'гь выяснению идеи Gibbs'OBCKHX д и а д и д и а д и к о в (Специальному сопоставлению понятий о тензорах и диадах посвящена книга Е. Budde —„Tensoren imd Dvadon in dreidimensionalpii Raum" Braunschweig, 1914). Идея д н а ! и диадиков допускает дальнейшее развитие в направ.1е- НИ перехода к триадам и трпадииам, тетрадам и тетрадикам и вообще— к п о л и а д а м и п о л и а д и к а м , как на то указано ешс н „Elements oi' Vector .Vnaljsis" Gibbs'a (^ 157, note) и в „Vector Analysis" Gibbs'a —AVil- son'a (стр. 281). li последнее время воирос отот привлекает к себе ппимание некоторых последо:.ате:еп (Van Schouteu).