Аэродинамика как теоретическая основа авиации

п . ВККТ (Ф11АЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. образом (СМ. стр.it37),с пбрем^'нон» знакалевсПчастин индуобратного яаправлепня п^иожительного кращенин: ^ /«'"г , /г)о do \ ^ -у J j l U - = |(у^ (/j.-j-y,, (?г)= \ v^dK. К к в формевекториальной сводится к ныраженпю. |' |' rot г . ilS= Г г . (IK (38) '•> к В обоихпоследних формулах ( 3 7 )и ( 3 8 )содержптси элементпло­ щади(1Я в формеопределяющего ег осевого вектора ih% для большей отчетливости понимания он можетбытьи здесь,и там замененпроизведе­ нием п (IS, единичного вектоиа п в направлении нормали к элементу на числовую величину d S этогоэ.томента. Отметим еще,что правая часть ур-ия• ( 3 8 )представляет собоюциркуляцию скоро:тн по коитуру К . Воздержимся, однако, от дальнейшего комментирования нтегральных формул векториаль­ нойтранскрипции. Здесьнет,вообще, возможности входить в бОльнте детали относительно приводимых символов и формул, леиащих в основесовременного вектори­ ального анализа. Нельзя, однако, соверпшино умолчать о том н а п р а в л е ­ н и и ,како!'получает з а п о с л е д н е е в р е м я этотанализподвлиянием стремления выйтииз узкихпределов, наложенных нанеговынужденным сте­ снениемпредставления о геометрической производной и по существу про­ истекающих от искусственного раничения понятия об умножении векторов и, потому,почти полногоотсутствия действиявекториального деления. В такихусловиях, диф-ный анализ пространственных форми Явлений. |;ак функций векториально определяемых точек,принужден ограничиваться уче­ том изменений лишьпо отдельным направлениям околоточек исследуемого поля,не имеявозможности составлять полных диф-ныхаракте1)истик зме­ няемости в области каждой его точкидлявсехнаправлений сразу,—харак­ теристик, которые действительно м гли бы определять природу поляна всем его протяжении. Д л явосполнения этоговесьмачувствительного пробелавекториальный анализприбегает теперьк видоизменению появившегося в наукенового поня­ тия о так н а з . — т е н з о р а х , - в о з н и кш е г о ак-раз в связис изучением ска­ лярныхи векториа.1ьних полей,но еще на почвекоординатных предста­ влений. Понятие этопривело Gibbs'a к установлению сиециальных операторов— д и а ди д иад иков, использовавших идеютензора в д у х е векториального анализа и создавших новые((юрмывекториальных функций, приспособлен­ ных к исследоваиию пространственных закономерностей и. пожалуй, в неко­ тороймеревосстановляющих об'емпонятия об умножении векторов.