Аэродинамика как теоретическая основа авиации

5 5 ' 2 ДОПОЛНЕНИИ. котороеприсваивается, по починуW. К. Clifford'a, этомутрехчлену в век­ ториальном апалпзе: в самомделе,положительные значения трехчлена ука­ зываютна возрастание условного б'ема.характеризующего векториальное полев данной его точке,как-бына разбухание, расхождение этогооб'ема, отрицательные-же егозначения—на об'емное сжатие, схождение точекполя. Присваивая рассматриваемому трехчлену пазиание divergenz, обыкповетю и символическое умножениеV • заменяютобозначением i l k f , которое является, сталобыть,символом скалярного количества. В частности, есливектор V выражает собоюна самомде.1е скорость теченияи притом— среды(жидкости) несжимаемой, то в условияхисраз- рывиогп движения такойсредыоб'емкаждой ее частиизменяться неможет, что приводит к знакомому нам (стр.'i%) выражению неирерывности двп- жр,н11и нссж11ма<.'М011 жидкости:- — i - \ =0 . В таких УСЛОВИЯХ, ПОЛО- ох ' чу ' пя жительноо т ч е н п р трехчлена к некоторой точкеноляуказывает на приток средыR этойточке— па сущестиоваипе так наз. и с т о ч н и к о в ((^uellen, Sources;, итрицательиое-же его значепио — на убыль среды,на так наз. о т р и ц а т е л ь н ы е и с т о ч н и к и или с т о к и (Sonkeu, Йпкн|.Еслинапи- ООх 4V „ ov~ санноеусловие ^ = " соблюдено для векториального п ля при каком-угодно п нимании вектора г , то иоле,вообще,называется с в о б о д ­ ным о т и с т о ч н и к о в (quellenfrei) пли с о л е н о и д а ль ным ,т.-е. т р у б ч а т ы м (от греч,ооЛт]-/= трубка). Последнее название происходит о того,что такоеполемож1>тбытьвсе как-бызаполнено трубчатыми струями, которые иигдев его пределах не могутни начинаться, ни заканчиваться. Переходя теперь к с л у ч а юв е к т й р н а л ь н о г о у м н о ж е н и я о п е р а т о р а V " в е к т о р а г и пользуясь отвечающими этомуумноже­ ниюусловиями отиосительпо орт (форм.1 1 и 12),паипшем, что: • • '•= ' Гу i ' / ' • '-.1= . - ' • • (-^8; или 1 формеопределителя: / j I- j ^ 1 ^ i ^x <)у i)z \ ' * 1 1 ' '•./ ' г ' \ Получившемуся вектору .можнотакжепридать некоторый с м ы с л , если воспользоваться тою-же г и д р о м е х а н и ч е с к о ю аналогиею,какая была применена к случаю скалярного умножения. Трактуя в е к т о р г условно, к а к с к о р о с т ь п о т о к а ,можнопоказать (см.стр.35),что входящие в формулу три проекцииврктирана осп соответствепно равныудвоенным