Конспект лекций по информатике и информационным технологиям

121 - определить, что считать исходными данными, и результатом; - записать математические соотношения, неравенства, уравнения и т.п., связывающие результаты с исходными данными. Для ряда задач математическая постановка осуществляется достаточно просто и не вызывает трудностей. Для других задач этот этап является весьма сложным и требует зна­ чительных усилий и времени, так как многие задачи являются плохо формализуемыми. 9.2. Выбор метода решения задачи На основании анализа условий задачи выбирается метод ее решения. Выбор метода решения задачи требует знания соответствующих разделов матема­ тики, системного анализа и других специальных дисциплин. Выбранный метод должен обеспечить представление вычислительного процесса в виде последовательности элемен­ тарных арифметических и логических операций. Если ни один из известных методов не подходит для решения поставленной задачи, возникает необходимость разработки нового метода. Компьютер может хранить в своей памяти лишь ограниченное количество деся­ тичных цифр числа. Это неизбежно приводит к округлению тех чисел в памяти компью­ тера, у которых количество цифр превышает максимальный предел, определенный техни­ ческими характеристиками компьютера. Между тем все алгоритмы решения задач линей­ ного программирования ориентированы на применение компьютера, поэтому важным яв­ ляется влияние ошибок округления для этих алгоритмов. Когда в длинных цепочках вы­ числений последующие вычисления все время опираются на результаты предыдущих, ошибок округления могут расти до такой степени, что результат вычислений не будет иметь никакого отношения к тому, что должно получиться. С учетом этого во многие компьютерные программы, предназначенные для решения инженерных задач, вводят спе­ циальные процедуры контроля над погрешностями, появляющимися вследствие округле­ ния. Однако даже в этом случае требуемая точность не всегда обеспечивается. 9.3. Разработка алгоритма В соответствии с методом решения задачи необходимо разработать алгоритм ре­ шения. Алгоритм, предназначенный для реализации на ПЭВМ, называется машинным ал­ горитмом. Принципиальным отличием машинного алгоритма от вычислительного алго­ ритма является наличие в нем управляющей структуры и структуры организации данных, необходимых для реализации численных методов на одном из входных языков ПЭВМ. При разработке алгоритма необходимо: - выбрать метод проектирования алгоритма; - выбрать форму записи алгоритма; - разработать структуры данных. Для записи алгоритма на данном этапе используется графическая форма представ­ ления в виде блок-схемы. При разработке алгоритма следует придерживаться принципа модульности и прин­ ципа нисходящего проектирования, заключающегося в постепенной детализации алго­ ритма вплоть до операторов и встроенных функций алгоритмического языка или входно­ го языка используемого пакета прикладных программ. Это позволит значительно облег­ чить этап составления программы решения задачи. Для реализации метода, прежде всего, нужно найти подходящие программы или пакеты программ среди существующих. Если это не удается, то приходится разрабатывать новую программу. Как правило, это делается не в машинных командах, а на специальном языке. В настоящее время для разработки программ существуют сотни "понимаемых" компьютерами языков. Для решения математических и инженерных задач широкое рас­ пространение получили языки ФОРТРАН, СИ, ПАСКАЛЬ, и их визуальные версии Visual Fortran, Visual С и Delphi, а также пакеты MathCad, Matlab.