Комплексный анализ

Рис. 4 Именно, проходя один за другим эти полууглы в направлении против 71 часовой стрелки, начиная с полуугла О < arg z < —, в плоскости W получаем п поочередно сначала верхнюю полуплоскость, затем нижнюю. Представим себе, что имеем по п экземпляров верхних и нижних полуплоскостей, которые для наглядности будем представлять бумажными листами неограниченных размеров. Склеивая тогда верхнюю и нижнюю полуплоскости вдоль отрицательной действительной полуоси (а края вдоль положительной полуоси оставляя свободными), получим область Е, соответствующую полууглам, образующим область Если теперь ко второму полууглу присоединить следующий полуугол, то эти полууглы составят область , которой соответствует в плоскости W область s (рис. 5). Эта последняя образована нижней полуплоскостью и верхней полуплоскостью, соединенными вдоль положительной оси, и остается лишь приклеить к свободному краю нижней полуплоскости новый экземпляр верхней полуплоскости. Получим область, образуемую тремя полуплоскостями, соответствующими трем полууглам плоскости Z. При этом две полуплоскости (верхние), соответствующие первому и третьему 27