Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Некоторые применения веревочного многоугольника 9 Пусть дана система сил Р,, Р,, Р,, Р , (черт. 5), и требуется найти полюс вереввчного многоугольника, первая сторона которого проходила бы через А, какая-нибудь другая (например третья) через В и послед­ няя через С. Строим силовой многоугольник mnpqrO при произвольном полюсе О и соответствующий веревочный Afdikl, проводя Af \\ Om,fd || On, di |{ Op, ik I Oq, kl I Or. Продолжаем Af и kl до пересечения в 5. Соединяем С н 5 и проводим гО' || CS до пересечения в точке О' с продолжением тО. Веревочный многоугольник с полюсом в О' проходит через точки А и С. Проведем О'О'" I Л6'. Веревочные многоугольники, имеющие по­ люсы на О'О'", проходят через точки Л и С. Далее продолжаем А У п di до пересечения в точ­ ке i с А/. Соединяем В lit и проводим pO"\]Bt. Веревочный много­ угольник с полюсом О" проходит через точки А » В. Проводим О 'О " I АВ. Веревоч­ ные многоугольники с полюсами на прямой О 'О'" проходят через Л и В. Следовательно полюс О"", лежащий на пересечении прямых О'О" и 0"0'", дает веревочный много­ угольник, проходящий через три точки А, В, С, и задача рещена. Так как полюс О'" определяется как пересечение двух непараллельных прямых О'О'" и О'О'", то задача всегда имеет одно решение. § 3 . НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ВЕРЕВОЧНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА. Задача 1. Найти графически реакции опор А и В консоль­ ной балки EF, нагруженной вертикальными силами Р,, Р,, Р^, P^, P i (черт. 6). Консольной называется балка EF, подпергая в точках А, В и имею­ щая свесы или консоли АЕ, BF. Допустим, что балка EF закреплена в точках А к В так, что в этих точках действуют вертикальные реакции Ан В, уравновешивающие систему сил Р,,... Р,. Силовой многоугольнигс обращается в прямую тп. Проводим лучи I, IIу ///, IV, V, VI при произвольном голюсе О и строим соответ­ ствующий веревочный многоугольник со сторон?ми /, 2, 5, 4, 5. Равно­ действующая R — Рх-\- РгЛ- РкЛ' Рь проходит через точку k пере­ терт. 5.