Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Исследование статически определимого прямого бруса 59 до тех пор, пока знак ДК не сделается минусом, что случится в момент перехода одного из грузов Р над одной из вершин инфлюентной линии. Соответствующее положение системы грузов на балке и будет невыгод­ нейшее, а груз Р над вершиной инфлюентной линии будет критическим. Замечание. Рассмотрим значение схода некоторых грузов с пролета. Пусть передвижение системы грузов Р (черт. 31 bis) направо увеличивает > и следовательно выражение P , t g « + P , t g ? - ( P 3 + Pi)tg-f имеет знак -j- Если при этом передвижении груз достигает точки F и перестает оказывать влияние на величину V, то следовательно значе­ ние V при наличии трех rpj'SOB Р,, Р^, Р„ на балке больше, чем при наличии четырех Я, Р^ Р^ При дальнейшем продвижении системы т р е х грузов Р,, Р,, P j направо К и подавно будет возрастать, ибо Р , t g I + Р,_t g р — Р;,tg V > Р , tg а f Р , tg р — (Рз + P J tg Tf > О. Итак, если при перемещении системы грузов по балке некоторые из них сходят с пролета, то следует их отбросить и продолжать двигать систему грузов в том же направлении. Величина У все время будет воз­ растать. Точно так же появление новых грузов на пролете не изменяет знака ДК и систему грузов нужно продолжать двигать в прежнем направлении до тех пор, пока с переходом одного из грузов над вершиной инфлюент­ ной линии знак ДК не изменится с плюса на минус. Частный случай треугольной инфлюентной линии. Отыскание невыгоднейшего положения несколько упрощается в слу­ чае треугольного очертания E^k'F^ инфлюентной линии (черт. 32). Снесем вепшину k' по вертикали в точку k балки EF. Точка k раз­ делит балку EF на два участка Ek = a и kF —b. Назовем сумму грузов, стоящих на участке а и — сум­ му грузов участка Ь. При перемещении системы грузов Р вправо на Дл: измене­ ние ДК, на основании формулы (27), вы­ разится Д К = Д л г (P ^tga — p » t g p ) . . . ( 2 8 ) Из чертежа имеем Л , о h t g » - = - . t g p = где h есть высота инфлюентного треуголь­ ника. На основании этих равенств формула (28) примет вид ДК=Л - Д х — (29) \ а Ь ) Невыгоднейшее положение системы г р у з о в Р на балке EF /-оответстзует т о м у моменту в движении системы г р у з о в по Черт. 32.