Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Инфлюентные линии опорных реакций 53 Оудем считать а переменным н найдем mk' в функции а. Полагая mk' = К, имеем из подобия Л A'Sj и £ smA^A^B^ (черт. 27а) mk' I — а 7Г,а\-'~Г' откуда mA' = r =^ - y ^ (24) При переменном а уравнение (24) представляет ураянение параболы Л , Т В , с вертикальной осью, направленной вниз и проходящей через середину пролета /. Итак, если сечение k будет перемещаться между опорами А и В, то точка пересечения т прямых D, т и F^ т. определяющих инфлюентиую линию изгибающего момента в сечении k, оставаясь на вертикали сече­ ния k, движется по параболе, определяемой уравнением (24). Следовательно,'построив параболу Л; ТВ,, мы легко найдем инфлюент­ иую линию изгибающего момента для любого сечения k между опорами А и В. Для этого проводим через точку k вертикальную линию до пере­ сечения в точке т с построенной параболой А^ ТВ , . Проведя прямую D, т через точки Л, и га и прямую F, т через точки B^ и га, получим инфлюентную линяю D, т F, изгибающего момента в сечении k. Инфлюентные линии М при узловой нагрузке. Построение нпфлюентнрй линии изгибающего момента в сечении k (черт. 29) для случая узловой передачи действия силыЯ = 1 произво­ дится согласно общего правила. Строим инфлюентную линию D, fe, изгибающего момента в сече­ нии k в предположении непосредственного действия нагрузки. Сносим по вертикали правый узел и в точку п,, на инфлюентную линию Я, F, левой опорной реакции А относительно точки й, а левый га в точку ;я'„на инфлю­ ентную линию .момента правой опорной реакции В относительно точки А. Соеди­ няем полученные точки га^' и прямой линией и получаем инфлюентную линию £ ),т , ' F, изгибающего момента в сече­ нии k для узловой нагрузки. В отличие от инфлюентпой пинии по­ перечной силы Q, вид инфлюентной линии изгибающего .момента /И зависит от места сечения й между узлами га и п. Черт. 29. Общий случай построения инфлю­ ентной линии изгибающего момента М относительно точки А-, всех сил, приложенных левее сечения k, лежащего м е жд у опо­ рами А я В (черт. 27 а, с). При постросини инфлюентной линии изгибающего момента Л1 для сечения k между опорами А и В предполагалось, что центр момента М совпадает с сечением к. Рассматривая более общий случай, допустим.