Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Исследование статически определимого прямого бруса Инфлюентные линии А1 при непосредственном действии нагрузки. Будем строить инфлюентную линию изгибающего момента М в сече­ нии k консольной балки EF (черт. 27 а, Ь). При любом положении Р на участке Fk на левую отсеченную часть EAk действует только опор­ ная реакция А. Следовательно на участке F k инфлюентная линия изги­ бающего момента М тождественна с инфлюентной линией момента опор­ ной реакции А относительно точки k и отрезок т f , представляет собою инфлюентную линию изгибающего момента М в сечении к для все,\ поло­ жений груза Р=1 правее к. При всяком положении груза Р левее сечения к на правую часть kBF действует одна только опорная реакция В. Как было указано выше, мо­ мент Ж всех сил левой части EAk относительно сечения к, при поло­ жении Р левее к, будет равен моменту опорной реакции В относительно сечения к, взятому с обратным знаком. Повернем прямую E,F^ — инфлюент­ ную линию момента В относительно сечения к — на 180° около гори­ зонтальной оси Л,S , . Тогда прямая £ , f , займет положение D^J^, точка п совпадет с т, ибо пк' = тк' и отрезок В , £ )„ = Ь. Прямая D^J^ пред­ ставляет собой инфлюентную линию — Mg, момента опорной реакции В относительно сечения к, взятого с обратным знаком. Поэтому отрезок D,m этой прямой представляет инфлюентную линию изгибающего мо­ мента М в сечении k при положении груза Р левее к. Итак, для т о г о чтобы, в случае статически определимой д в у х о п о рно й балки построить инфлюентную линию изгибаю­ щего момента Л1, в сечении k между опорам .4 и S (черт. 27Ь), откладываем от горизонтальной оси AiBy на вертикали опоры А вверх о т р е з о к А^А^, равный в некотором масштабе а едини­ цам момента'), а на вертикали опоры В т а кж е вверх отрезок B,D^, равный в том же масштабе Ь единицам момента. Прово­ дим прямую ч е р е з точки А^ и В , — инфлюентную линию момента левой реакции А относительно сечения к и прямую D,y, ч е р е з точки Л, и -инфлюентную линиювзятогос обрат­ ным знаком момента правой реакции В относительно того же сечения к. Прямые E^F^ и О,/, пересекаются на вертикали сечения к в точке т. Линия представляет собою инфлюентную линию изгибающего момента в сечении к. Ординаты е е измеряются в том ж е масштабе, какой был принят при отложении и отрезков А^А^ и BiDj. Вместо того, чтобы о т к л а дыв а т ь на правой о п о р е отрезок BjD^ = b, можно соединить т о ч к у т, л ежащую на вертикали точки к, с левой опорой. Если мы будем перемещать сечение к, то точка т, оставаясь на вер­ тикали сечения к, опишет некоторую кривую. Чтобы найти эту кривую. ') Например, если а выражено в метрах и сила Я = 1 тонне, то, при[{яв 1 тоннометр равным 1 сантиметру, получим, что отрезок — а см.