Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. Статически определимые системы. ГЛАВА ПЕРВАЯ. О ВЕРЕВОЧНОМ МНОГОУГОЛЬНИКЕ. f I. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ. Пусть на твердое тело MN (черт. 1) действует в одной плоскости произвольная система сил; для определенности допустим, что эта система состоит из четырех сил: Я,, P j , Я3, Р,. Поставим себе задачу: заменить данную систему сил Я,, Р.^, Р,, P j эквивалентной системой д в у х сил. Вспомним из теорети­ ческой механики, что экви­ валентными называются две системы сил, имею­ щие тождественный мо­ мент относительно любой точки. Оттуда же мы знаем, что элементарные операции: а) прибавление или уничтожение двух сил, равных и прямопро- тивоположных, Ь) перене­ сение силы в точку на ее направлении, с) сложение нескольких сходящихся сил в одну НЛП разложение одной силы на силы схо­ дящиеся — изменяют дан­ ную систему сил в другую систему, эквивалентную данной. Состопнче покоя или движения твердого тела не изменяется от любого числа эле­ ментарных операций. Для решения поставленной задачи выполняем последовательно сле­ дующие построения: 1) Принимаем произвольный масштаб сил и откладываем в этом масштабе все силы согласно их направления, начиная с силы Р,, кончая силой Я,. Получим силовой многоугольник mioqr (черт. 2), в котором все стрелки поставлены по х о д у ; о т m к rt, о т л к р и т. д. 2) Выбираем произвольно точку О, на- Черт. 1.