Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Инфлюентные линии опорных реакций 49 ная линия Жд есть прямая линия. При х = 0 момент Л1д = а, при х = 1 момент Мд = 0. Поэтому для построения инфлюентной линии Мл (черт. 27Ь) проводим горизонтальную линию откладываем на верти­ кали А о т р е з о к равный в некотором масштабе а единицам момента (вверх — если а положительно, вниз — если отрица­ тельно), сносим на линию правую опору В по вертикали в т о ч к у Л, и соединяем точки Л , и В , прямой линией. Прямая очевидно представит иифлюентную линию М а момента опорной реакции А относительно точки k. Инфлюентная линия Жд, данная уравнением (23), есть также прямая, имеющая ординату О при л: = 0, и ординату — b при х = 1. Поэтому инфлюентную линию Мв получим, откладывая на вертикали опоры В отрезок 5,^2, равный в масштабе моментов единицам момента (вниз — если b положительно и вверх — в противном случае) и соединяя Л, и B<i. Прямая представит инфлюент­ ную линию AJb момента опорной реакции В относительно точки k. Важное свойство инфлюентной линий и Мв- Проведем вертикальную прямую kk' через точку k (черт. 27Ь). Легко видеть, что ординаты k!т и k'n равны и противоположны по знаку. В самом деле, ордината k'm равна мо­ менту реакции А относительно точки k, когда груз Я = 1 стоит на точке k, а ордината k'n равна моменту реак­ ции В относительно точки k при том же положении Р. Так как эти моменты равны и противоположны по знаку, то и ординаты k'm и k'n равным и противоположны по зна­ ку. Равенство ординат k'm и k'fi легко, кроме того, проверить про­ стым вычислением. Итак, ординаты на вертикали точки k инфлюент- ных линий изгбающего момен­ та опорных реакций А у\ В от­ носительно точки k равны и противоположны по знаку. Указанный способ построения инфлюентных линий М а И М в очевид­ но остается пригодным при любом положении точки k. Возьмем, напри­ мер, вместо точки k точку А,, лежашую на расстоянии от левой опоры А и на расстоянии Ь^ от правой В (черт. 27aj. Построение инфлюентной линии М а производится в точности согласно вышеприведенного правила: отклады­ ваем (черт. 27с) отрезок А^А^ равный в известном масштабе а , единицам 4 П а в л о в . Строительная механика Черт. 27.