Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

48 Исследование статически определимого прямого бруса ных ннфлюентиых линий очевидно будет А'А" = В'В" = \ силовая еди­ ница, т. е. 1 кг или 1 т. Заметим, что сумма ординат инфлюентных лииий А \\ В при всяком х I д; ^ ^ равна " должно быть, ибо сумма реакций А w В при всяком положении груза Р~ 1 равна единице. Замечание. Все полученные выводы, равно как и нижеследующие без труда применяются ко всем разновидностям статически определимого бруса, свободно лежащего на двух опорах. Например, для балки АВ, не имеющей консолей ЕА и BF, в инфлюгнтной линии реакции А или В нужно только положить /| = 0 и /3 = 0 и тогда прямые А"В' и А'В" представят соответственно инфлюентные линии реакций А \\ В простой балки АВ (черт. 26). • 3. Инфлюентные линии момента опорных реакций А н В. Пусть имеем точку k, лежащую на расстоянии а от левой опоры А и на расстоянии b от правой опоры В (черт. 27а). Условимся рас­ стояние и считать положительным, если точка k взята правее о п о р ы А,» отрицательным, если k взято левее опоры Л . Наобо­ рот, условимся расстояние b считать положительным, если точка k взята левее опоры В н отрицательным, если k взято правее опоры В. При любом положении точки k на прямой, совпа­ дающей с осью балки, имеем зависимость а-'-Ь = 1 (19) Момент опорной реакции А относительно точки k выразится формулой Ма = А-а (20) Момент опорной реакции В относительно той же точки k выразится фор.чулой Мв= — В-Ь (21) Легко проверить, что обе формулы (20) и (21) дают величину и знак моментов Л^А и при всяком положении груза Р=1 и точки к. Так как точка k и расстояния а » b постоянны, то при движении груза Я = 1 по балке в формулах (20) и (21) будут изменяться только вели­ чину опорных реакций А » В. Следовательно, ординаты инфлюентных линий М а И M b будут пропорциональны ординатам инфлюентных линий соответствеЕщых опорных реакций А » В. Воспользовавшись равенствами (17) и (18), мы представим /Ид и Мв в виде: = (22) Мв — J- (23) Так как правая часть (22) первой степени относительно х, то инфлюент-