Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Общие сведения об инфлюентных линиях 43 или d y ^ R t ' d x (11) Так как левая часть (11) означает приращение прогиба при переходе из С в С , а правая — п.тощадь то равенство ( И ) можно переписать в виде К,. — К, = пл. Rtt'R' (12) т. е. разность д в у х бесконечно близких ординат эпюры проги­ бов, соответствующих сечениям С и С балки, равна площади эпюры девиации, заключенной между вертикалями, проведен­ ными ч е р е з соответствующие сечения. Как и выше, две ординаты эпюры прогибов^ мы можем брать на про­ извольном расстоянии и получить эпюру № 4 суммированием площадей эпюры № 3. Итак, мы видим, что если статически определимый б р у с под­ вергается действию некоторой вполне определенной неподвиж­ ной нагрузки, то исследование бруса сводится к построению четырех эпюр: эпюры поперечной силы Q (эпюра № 1), эпюры изгибающего момента М (эпюра N° 2), эпюры девиации (эпюра № 3) и эпюры прогибов (эпюра № 4). При этом разность д в у х любых ординат какой-нибудь эпюры равна площади предше­ ствующей эпюры, заключенной между взятыми ординатами. В одном случае, при переходе от эпюры № 2 изгибающего dy момента М к эпюре № 3 девиации нужно предварительно ординаты эпюры X» 2 разделить ца EJ. § 10. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНФЛЮЕНТНЫХ ЛИНИЯХ. Вопрос усложняется, если нагрузка подвижная и необходимо так за­ г р у з и т ь ею брус, чтобы М и Q получили максимальные значе­ н и я — в этом случае приходится решать вторую задачу исследования статически определимого бруса (§ 6), часто предшествующую первой. Чтобы решить поставленную задачу, проще всего будет сначала иссле­ довать влияние одной подвижной силы Р=1 на величину М или Q в каком-нибудь определенном сечении бруса в зависимости от меняюще­ гося положения силы Р=1 на брусе. Если для каждого положения силы Я = 1 на брусе мы вычислим соответствующее значение величины М или Q и отложим в известном масштабе это значение от горизонтальной оси на вертикали под г р у з ом , то, соединяя концы ординат, мы получим непрерывную линию, которая называется инфлюентной линией .1/ или Q. Изучив влияние одной силы Р=1 на величину М или Q, мы, на основании принципа независимости действия сил, уясним себе и влия­ ние системы грузов, т. е. подойдем к решению второй задачи, возникаю­ щей при исследовании бруса. Указанным методом инфлюентных линий или линий влияния МОЖЕЮ исследовать влияние движущейся по брусу силы Р = 1 на значение не только М или Q в данном сечении, но и на значение любой другой вели