Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Метод эпюр 41 Переходим к пределу, беспредельно уменьшая Дл:. Получим dx ,(9> т. е. производная от момента по оси балки равна поперечной силе. Равенство (9) представляет частный случай для прямого бруса теоремы Швеллера, справедливой для общего случая плоского кривого бруса. Из равенства (9) след)'ет, что М возрастает, пока* Q положительна, и i убывает, как скоро Q делается от- р | рииагельЕюИ. С 1едовательно, Л1 при- .нимает значение maximum, когда Q ^ 'il' меняет знак c-f-на — при движении по балке EF (черт. 22) вдоль поло­ жительного направления оси X. Если Q меняет знак с — на то Л1 в этом сечении имеет minimum. Если на балку действует сосре­ доточенная нагрузка, то между двумя последовательными грузами попереч­ ная сила Q постоянна и для все.^г сечений балки между двумя сосредо­ точенными грузами, изгибающий мо­ мент М выражается фор.чулой (5) M = Q (а Черт. 23. эате. деас fjt&c Черт. 22. • f a j в которой Q постоянно и следовательно Л! изменяется при переменном X по закону прямой. Итак, ординаты эпюры изгибающего момента /II всегда изменяются по закону прямой для всех сечений между двумя сосредоточенными грузами. Отсюда следует, что для анали­ тического построения эпюры изгибающего момента в случае сосредото­ ченной нагрузки достаточно вычислить ординаты эпюры под грузами и затем полученные точки соединить прямыми линиями. Например, для балки EF (черт. 23), подверженной действию пяти сосредоточенных гру­ зов Я „ Л, P j , В, P j , достаточно вычислить только три ординаты Аа, kk „ ВЬ, соответственно под грузами А, Р, и В. Эпюры Q ч М можно построить и графически с помощью веревоч­ ного многоугольниг<а. Графическое построение эпюры изгибающего мо