Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

IViCUlW ynnjy 39 первую сторону до пересечения с вертикалью опоры А в точке S и сторону 6 до пересечения в точке t с вертикалью опоры В. Проводим of и луч о I St\ отрезок между лучами о, а даст реакцию, приложенную в точке пересечения соответствующих сторон /, 5 || а и 5^ || а, т. е. реак­ цию Л. Реакция В равна отрезку между лучами VI и и. Вертикальные ординаты полученной замкнутой ломаной Sa^l?^c^dJeJf^^S очевидно пропорциональны соответствующим изгибающим моментам, т. е. дают эпюру изгибающего момента. Для получения числовой его величины надо поступать, как указано в § 3. § 9. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОГО ПРЯМОГО БРУСЛ, ПОДВЕРЖЕННОГО ДЕЙСТВИЮ ДАННОЙ НЕПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ. МЕТОД ЭПЮР. Если на статически определимый прямой брус действует данная непо­ движная нагрузка, то при исследовании этого бруса нам необходимо прежде всего определить для данной нагрузки поперечную силу Q и изги­ бающий момент М в каждом сечении бруса, т. е. решить первую задачу исследования (§ б). 'Если эти найденные Q и М отложить от оси бруса на вертикали каждого сечения, то мы получим так называемые эпюры Q и М. Таким образом, в данном случае задача исследования состоит преисде всего в построении дв>т: эпюр, определяющих два опасных сечения бруса с наибольшим абсолютным значением Q и Af, по которым и рассчиты­ вается или проверяется выбранное сечение бруса. Построение этих эпюр можно выполнить аналитически, вычисляя для каждого сечения поперечную силу Q, т. е. проекцию, на вертикальную ось направленную вверх, всех внешних сил, действующих левее сечения, и изгибающий момент М тех же сил относительно сечения, Отложив затем 8 известном масштабе ог горизонтальной линии параллельной оси бруса на вертикали каждого сечения соответственные сечения Q и Af, мы полу­ чим обе эпюры. Между эпюрами Q и Ж существует простая зависимость, выяснив которую, мы значительно упростим аналитическое построение эпюры в случае сосредоточенной нагрузки. Пусть имеем балку HF (черт. 22) с горизонтальной осью, каким-нибудь образом нагруженную вертикальной нагрузкой: сосредоточенными силами Р и сплошной нагрузкой р. Возьмем начало координат в какои-нибудь точке Е балки, ось X направим по оси балки вправо, а ось Y—вертикально вверх. Пусть кривая ординаты которой отсчитываются от горизонтальной оси представляет эпюру поперечной силы Q, а кривая с ординатами, отложенными от оси — эпюру изгибающего момента М. Возьмем между двумя сосредо­ точенными грузами ^л + 1 смежных сечения с, с', лежащих на рас­ стоянии X и л: -(- Дл: от начала координат Е. Соответствующие ординаты эпюры Q в точках S, S' назовем Q, Q', а ординаты эпЕОры М в точках Т, Т назовем М и ЛТ. Допустим, что равнодействующая Q всех внеш­ них сил, приложенных к балке левее сечения с, не равна нулю и прило­ жена к некоторой точке Л, лежащей на расстоянии а от начала коорди