Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Опорные закрепления 33 От действия тех же сил в точке К развивается касательное напряже женне ty, направленное по оси О К, определяемое по формуле О У • Л • by = (2) где: (3„ есть поперечная сила или проекция всех сил левой части на ось ОК; — статический момент относительно оси ОХ части eCf сечення С; by=ef ширина сечения в точке К параллельно ОХ. Если имеются силы, перпендикулярные к оси бруса 0Z и лежащие в др\'Г0(! главной плоскости, то они вызовут в точке К напряжения п и t^, вычисляемые по формулам (1) и (2), в которых надо заменить х иг у, 3 у на х. В самом общем случае действия внешних сил на брус к указанным напряжениям точки К присоединится еще нормальное напряжение от силы N^, действующ?й вдоль оси 0Z и растягивающей нли сжимающей брус, п касательное напряжение от пары М^, вращающей отсеченную часть АС бруса около оси 0Z и, слеловательно, скручивающей брус. Будем предполагать, что силы, приложенные к брусу, всегда проходят через ось и перпендикулярны к ней. Тогда напряжения в некоторой точке К бруса будут зависеть только от двух величин М » Q. Для прочности сооружения необходимо, чтобы эти напряжения, а сле­ довательно также и М, Q не превышали известного предела. Поэтому, под исследованием прямого бруса мы будем понимать решение дву;; задач: первая задача, — определить для данной нагрузки изгибаю­ щий момент М и поперечную силу Q для каждого сечения бруса, вторая задача,-—выяснить условия загружения бруса, при которых М и Q получают максимальное значение. Для решения той и другой задачи мы должны знать все внешние силы, приложенные к брусу, включая и опорные реакции. По отношению к этим реакциям иселедуемый прямой брус может быть статически опре­ делимым или статически неопределимым. Брус называется статически определимым, если он так при­ креплен к неподвижным опорам, что по освобождении бруса о т этого прикрепления все добавочные силы, реакции опор, заменяющие прикрепление, могут быть определены из условий статического равновесия. Ниже мы рассмотрим опорные закрепления, удовлетворяющие этому требованию. § 7. ОПОРНЫЕ ЗАКРЕПЛЕНИЯ. Пусть мы имеем твердое тело MN (черт. 14) произвольным образом на руженное силами Р„ Р^, . . .лежащими в одной плоскости, которую примем за плоскость чертежа. Будем прикрепля1ь тело MN к неподвиж­ ным опорам А, В, С с помощью стержней АА', ВВ', СС, также лежа­ щих в плоскости чертежа и имеющих шарниры ко концам Л, А', В, В' . . При таком стособе прикретения каждый олорны^) стержень 3^ П а В Л О В. Строительная механика.