Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

S2 Исследование статически определимого прямого 6р\'са считывать от прямой rt' в масштабе 1 см — ^ , причем положитель­ ные девиации отложены вниз, а отрицательные вверх. ГЛАВА ВТОРАЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОГО ПРЯ­ МОГО БРУСА. § 6 . ОБЩИЕ ЗЛЛ1ЕЧАНИЯ. Брусом или б а л к ою называется твердое тело, одно измерение кото­ рого (длина) больше двз'Х других. Осью б р у с а или балки называется линия внутри бруса, предста­ вляющая геометрическое место центров тяжести плоских сечений бруса и перпендикулярная к этим сечения.ч. Если ось бруса прямая линия, то брус называется прямым. В этой главе мы будем рассматривать только прямые брусья, притом п.меющие по крайней мере одну плоскость сим­ метрии, проходящую через ось бруса. Плоскость симметрии и другая плоскость, также проходящая через ось бруса и перпендикулярная к первой, называются главными плоско­ стями бруса. Две главных плоскости пересекают каждое сечение бруса, перпендику­ лярное к его оси, по двум взаимно перпендикулярным прямым, называемым главными осями сечения. Объясним теперь, что мы будем понимать под исследованием прямого бруса. Пусть имеем прямой брус АВ (черт. 13), находящийся в равно­ весии под действием системы сил Р , . . . перпендикулярных к оси бруса и лежащих в одной из главных его плоскостей. Примем плоскость сил — главную плоскость бруса — за плоскость YOZ, которую будем предполагать совпадающей с плоскостью чертежа. Ось Z направим по оси бруса, а оси ОХ, ОУ направим по главным осям произвольного сечения С бруса, про­ ходящим "ерез центр тяжести О сечения. Нор.мальное напряжение п в любой точке К сечения С с координа­ тами X, у выразится, как известно, формулой . л f? 1 К Черт. 13. где есть изгибатощиЧ момент всех сил левой части АС (или равный, но противэположиыМ по знаку момент всех сил правой части ВС) отно* сительно оси ОХ, —момент инерции сечения С относительно Ох.