Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

30 о веревочном многоугольнике не лежащие на одной прямой, всегда имеет единственное решение. По­ этому можно 0ЫЛО сразу поставить себе уже знакомую нам задачу — найти полюс веревочного многоугольника, проходящего через три данные точки. Со­ ответствующий силовой многоугольник и представил бы решение задачи. Пример 2. Дана консольная б а л к а EF пролетом 10,5 м по­ стоянного сечения (двутавр № 20), подпертая в точках А, В (черт. 12) и нагруженная силами P j = 1 т, Р^ = 2,5 т и Рз = = 0,64 т, как показано на чертеже. Требуется графически по­ строить три эпюры: 1)- эпюру изгибающего момента, 2) эпюру девиации и 3) эпюру прогибов. Реакции л1 и В принимаем вер. тикальными. 1. Эпюра изгибающего момента. Принимаем масштаб длин 1 с . к = 1 метру ('/юо) " масштаб сил 1 сж=1 тонне. Строим (черт. 12а) силовой многоугольник О I II III IV с полюсным расстоянием Л = 2,5 см и соответствующий веревочный 1234. Продолжаем сторону У до пересечения в точке k с вертикалью опоры А и сторону 4 до пересечения с вертикалью опоры В в точке S. Проводим замыкающую сторону веревочного многоугольника kS и луч ot || kS. Реак­ ция Л = to = 1 , 9 т, В = п < = 2,24 т. Площадь I k S4TI представляет эпюру изгибающего момента. Орди­ наты в точках перелома момента, измеренные в масштабе длин, будут; kk' = 0,8 см =0,8 метра. Т Г = 0,64 с л = 0,64 M = SS'. Полюсное расстояние Л, измеренное в масштабе сил: /г = 2,5 см =2,5 т. Поэтому изгибающие моменты в точках А, С, В будут: аа = 0,80 • 2,5 = — 2,0 тм с с ' = 0,64 • 2,5 = + 1 , 6 „ ЙЛ'= 0,64 . 2,5 = — 1 , 6 , Отложим эти ординаты от горизонтальной линии е/ в точках а, с, b и соединим точки е, а', с', Ь', f прямыми линиями. Получим эпюру изги­ бающего момента еа' с' Ь'f (черт. 12а). 2. Эпюра девиации. Для построения эпюры девиации разбиваем площадь эпюры ищ-ибаю- щего момента на 6 треугольников ш, вычисляем их площади и принимаем масштаб фиктивных сил 1 см = 1 тм"^. Получим следующие цифры: 0^1 = — 2,00 /гаж' фиктивная сила р, = — 2,00 см "9, = — 2 , 2 2 , „ „ р^ = — 2,22 , о.з = + 1 , 4 2 , . , + *"4 1-0,80 „ и я ^'4 = -f'0,80 „ <"в = — 0,80 „ „ , Pi = — 0,80 , Шб = —2 , 0 0 , , , Л = — 2,00 ,