Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

ш Общий случай плюской стержневой системы 1 ( 4 + ^ ) " = - b ^ ' b 1 pblh piZl'^b \ b*) 2ЯД ~ ^ e j i J С P i EJ 2Ej, BCD 2 2ej^ pblh pb{bl^^b''-\- \2nlh) 24 EL •тсюда получаем искомые значения X, Z р [b (h —у) (3 + 6-) + 6 b l h n 2 y ) l 8 [ л У - 1 - л ( й ' гь{к—у)''-\-гь'а^] ^ pbi^f^ -}-Ь'+12 nih) S{2nh~^b) § 41. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ. В статически неопределимых системах лишние неизвестные V, Z, .. MoiyT иметь значения неравные нулю и при отсутствии нагрузки на си- cteuax. Это будет иметь место всякий раз, когда лишние связи препят­ ствуют перемещениям основной системы, вызываемым изменением темпе­ ратуры, или обращают их в нуль. Таким образом задача определения значений Л", V, Z , . . . сил, заме­ няющих при изменении температ^фы наi t отброшенные лишние связи, спопится к следующим двум операциям: 1) Найти перемещения основной статически определимой системы, соответствующие силам X, Y, о т изменения температуры на zt:t °y — эта задача легко решается геометрически. 2) Приложив к основной системе силы X, У, Z..., заме­ няющие отброшенные связи, выбрать величины их так, чтобы при одновременном их действии уничтожились найденные в первой операции перемещения. Эти значения очевидно б у д у т т с самые, которые возникают в лишних связях при изменении температуры. Заметим, что, как и в случае шарнирных ферм, найденные значения А', У, Z . представляют дополнительные значения, которые при измене­ нии температуры на необходимо прибавить к начальным значениям тех же величин, если эти начальные значения не равны нулю. Поясним применение указанного метода на рассмотренных выше примерах. При изменении температуры на линейные измерения каждого элемента объема ocHOBHOi статически опредимой системы — свободно лежащей двухопорной балки — изменятся в постоянном отношении 1. Двухшарнирная арка (черт. !65).