Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

28 О веревочном многоугольнике d) Полная нагрузка. Примем приближенно, что силы Р ^ ' н проходят через центр тяжести k-m клина. Центр тяжести каждого клнна будем принимать в середине средней дуги. Тогда в центре тяжести каждого клина будут приложены следующие силы; 1 клин слева . . . Р , = 15,18-J-2,9-j-7.25 = 23,33 т 2 , , . .P j = 15,18 + 3,2 + 8,00 = 26,38 . 3 . „ . . . Рз = 1 5 , 1 8 + 3 , 5 + 8,75 = 27,43 , 4 „ , . . . Ps = 1 5 , 1 8 + 3 , 6 + 9,00 = 27,78 . 5 , , . . . Р 5 = 1 5 , 1 8 + 3,6 = 1 8 , 7 8 „ 6 „ , . . . Рб = 1 5 , 1 8 + 3,5 = 1 8 , 6 8 „ 7 Р , = 1 5 , 1 8 + 3,2 = 1 8 , 3 8 , S . „ . . . Р . = 1 5 , 1 8 + 2,9 = 1 8 , 0 8 , 2. Определение реакций в шарнирах Л. С и распора Н. Прежде всего заметим, что силы Уд, Yc уравновешивают систему вер­ тикальных сил Р,, . . . P j . В самом деле, на арку ABC действуют силы УА, Ус<На, Не, Рц... Pg, и арка находится, в равновесии. Следовательно сумма проекций всех сил на горизонтальную ось равна нулю, и мы полу­ чим НА = ИС = Н. Но равновесие арки не нарушится, если мы уничтожим шарнир В и сделзем арку ABC одним жестким телом. Тогда силы Н а , Не, как равные и прямопротивоположные, приложенные к твердому телу ABC, можно отбросить, и следовательно силы Уд, Yc уравновешивают систему сил Я , , . . . Р , - Поэтому YA, Yc найдем обычным построением (§ 3, зад. 1). Именно строим силовой многоугольник О'тп при произвольном полюсе О' и со­ ответствующий веревочный многоугольник Г 2 ' . . . 9 ' . Далее проводим O'k I) АС и получим km —YA = ^&fi т, nk =Yc = -i2,2 т. Для определения распора Н воспользуемся тем условием, что момент сил Уд, Р,, Ро, Рз, Р\ и распора Нс = Н относительно точки В равен нулю, ибо в противном случ.1е часть АВ вращалась бы около точки В. Но момент первы.х пяти положителен (§ 3, зад. 3) и равен произведению Н - у', а момент распора Н относительно точки В равен Н -у п вращает АВ против часовой стрелки. Поэтому Н • у — Н - у' или Н = - - ^- У и распор //найдется как четвертая пропорциональная к величинам Н', v, у (черт. 11). Получим Я = 111 т . Сложив геометрически Ok = H \\ km=YA,