Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

234 Общий случай плоской стержневой системы В правой части стоит О, ибо две пары 1,1 фиктивного состояния равновесия совершают работу О на действительных перемещениях основ­ ной системы. По формуле (20) § 4 имеем 6ej' 6' = ^2!±1- " 3ej' _ к _ . 3ej' ^ W 6ej' Для вычисления сумм 2] P^i 2 возьмем основную систему в двух состояниях равновесия: ,Qm • во-первых, когда на нее действуют одни только силы р, приложенные к пролету /^, или одни только силы р', прило­ женные к пролету и во-вторых, когда на нее де!1ствуют две пары i, i (черт. 135 й). Пере­ мещения, соответствую­ щие зтим парам, будут девиации на правой опоре балки или на левой опоре балки Поэтому согласно обозначений, принятых на стр. 6—7, получим, при­ меняя теорему взаимности, два равенства 'От От Черт. 135. о г V P o = I • — , e j l у; р'ь' = 1 Подставляя эти выражения и предыдущие для 6 в уравнение (22), получим по умножении на 6 e j и перенесении известных членов в пра­ вую часть уравнение трех моментов в обычной форме (уравнение 5, стр. 7). 5. Понятие о потенциальной энергии упругой системы. Представим себе, что некоторая упругая система на.ходится в равно­ весии в деформированном состоянии под дeйcfвиeм данных внешних сил Я. Если будем непрерывно уменьшать величину внешннх сил р, то внутренние упругие силы системы будут совершать положительную ра­ боту. Потенциальной энергией у п р у г о й системы для к а к о г о - л и б о мгновения называется максимальная полезная работа, к о т о р ую система в состоянии доставить, если использовать т о л ь к о внутренние силы системы, не пользуясь скоростями, приобре­ тенными ее точками-