Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Веревочная кривая и ее применение. 23 и следовательно искомый прогиб равен ординате веревочной кривой, измеренной в масштабе длин. Частный случай. Если сечение балки ЕАВ постоянно, то £ У = const п уравнение (17) можно представить в виде: X EJ-z = f [М\ (x — i) di + D^x-i-D, - ( 1 7 ' ) а гае D l и D, новые постоянные. Строим кривую SQ, но ординаты ее будут уже не ^ строим эпюру изгибающего момента. Величины m будут иметь размер­ ность [М] о! 5 = кг • = размерности EJ. Равенство (17') примет вид; EJ • z = H • Z (19') где z ' ордината веревочной кривой, измеренная в масштабе длин, а Н выражено в кг • см"^. Если принять H —EJ, то z = z' и следовательно; Если за полюсное расстояние взять такую длину Н' см, что­ бы было Н' •b = EJ, г д е 8 есть масштаб сил; 1 сж = 8 кг-см'', т о ординаты веревочной кривой, измеренные в масштабе длин, да­ д у т искомый п р о г и б любой точки. Так как отношение ^ мы можем выбрать произвольно, то следова- EJ тель^о искомые величины прогиба z мы можем получить с чертежа в любом масштабе. 4. Построение эпюры девиации. dz Назовем девиацией значеЕше — в каждой точке упругой кривой. Будем откладывать от горизонтальной оси по вертикали в каждой точке dz балки ЕАВ (черт. 10) значение д е в и а ц и и в некотором масштабе; соединяя концы ординат, получим кривую, которая называется эпюрой девиации. Для определения девиации воспользуемся формулой (18) dz dx = + а) Если балка заделана концом Е, или хотя и не заделана, но имеет горизонтальную касательную в точке Е, то ее девиация в точке Е при х = О Е = а равна нулю, и следовательно