Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Общие теоремы строительной механики '22^ шенной связи, являются (черт. 131с) две горизонтальные силы Ху AV две вертикальные Y, Y, две пары Z, Z. Очевидно величина этих сил и пар должна быть выбрана так, чтобы они уничтожили взаимное пере­ мещение плоскостей разреза стержня EF. Поэтому для расчета данной статически неопределимой системы необходимо выразить в функции известных сил Я,, и неизвестных X, Y, Z w приравнять нулю сле­ дующие деформации основной статически определимой системы от дей­ ствия всех известных и неизвестных сил. W Черт. 130. 1) Параллельное относительное перемещение плоскостей разреза — 2) Сдвиг плоскостей разреза Ьу. 3) Вращение этих плоскостей друг относительно друга Как увидим ниже эти деформации выражаются линейно через не­ известные X, У, Z. Поэтому, приравняв нулю деформации о^, 5^, 5,, получим столько линейных уравнений, сколько имеется неизвестных. Основываясь на всех этих частных примерах, нетрудно притти к общему заключению, что для составления дополнительных уравнений необходимо уметь определять деформации статически определимых си­ стем. К этой задаче теперь и перейдем. 2. Определение деформаций статически определимых систем методом Максвелла — Мора. Применим тот же способ Максвелла — Мора, который мы уже приме­ няли в частном случае шарнирных ферм (§ 29). И в общем случае дли определения некоторой деформации о основной статически определимой системы рассматриваем второе или фиктивное состояние равновесия той же системы, когда на нее действует одна-единственная внешняя сила /^ = 1, соответствующая искомой деформации 3 действительного состоя­ ния равновесия. Эта сила Р' может быть и обобщенной. Соответствую* щие второму или фиктивному состоянию равновесия основной системы значения изгибающего момента поперечной и растягивающей силы назо­ вем Л1', Q', N'. Применим теперь к основной системе, находящейся во втором состоя­ нии равновесия, основное уравнение (8), причем величинам bq, дадим значения действительных деформаций соответствующего ^элемента