Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Общие теоремы строительной механики т По вышесказанному сумма прогибов z и z должна равняться нулю; стедовательно будем иметь равенство Откуда bpV YL^ ZUEJ i&EJ Y —-P— 8 =0 . Пример 2. Балка постоянного сечения, заделанная обоими концами и нагруженная сплошной равномерной нагрузкой р Ki^M на всем пролете (черт. 128), Данная система имеет две лишних связи, заключающихся в том, что два сечения Д и Л не поворачиваются от действия приложенной в про- .^те нагрузки. Действие этих связей при данной нагрузке можно заменить двумя момен­ тами М, М, уничтожающими девиации в сечениях А и В основной системы — однопро- леткой балки АВ. Эти моменты равны вследствие симметрич- -х-- ности нагрузки. И Так как девиация на ле- j вой опоре двухопорной балки равна левой опорной реакции от действия фиктивной на- Черт. 128. ^ грузки площадью кривой с М ординатами —- (ч. I, § 4,4), то на основании очертания эпюры изги- EJ бающего .момента имеем Откуда (дев.)д = Лф = М-- 2 рР 3" 8 ' I —Ml 2EJ - = 0. рР ' 1 2 • Пример 3. Статически неопределимая шарнирная ферма (черт. 129 и 116), нагруженная силой Р. Лишняя связь данной системы, как и всякой подобной, состоит в TO I, что в отличие or необходимых стержней, изменение длины лиш­ него стержня, затяжки аЬ, не может быть произвольно, но должно в точ­ ности равняться из.ченению расстояния между узлами а и й от действия данной нагрузки и сил, заменяющих действие отброшенной затяжки Л узлы U и 6. На этом соображении основан метод расчета статически не­ определимых ферм, изложенный в предыдущей главе.