Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Основное уравнение строительной механики Черт. 124. в предыдущей главе, будем называть вторым или фиктивным, в отличие от первого или действительного состояния равновесия под действием сил Р. Опять будем рассматривать ту же самую абсолютно жест- кл'ю недеформирован1Г}ю основную систему, на­ ходящуюся в равновесии под действием уже дру­ гих внешних сил, как данных, так и заменяю­ щих отброшенные связи. Величинам М, Q. N в каком-либо сечении в случае действительного со­ стояния равновесия будут соответствовать новые значения М\ Q\ ЛГ в том же сечении в случае фиктивного состояния. Отказываясь затем, как и выше, от абсолютной жесткости элемента Д^, мы предоставляем силам и парам Q', /М'„ Q,', под действием которых элемент A s находится в равновесии (черт. 124), деформировать этот элемент и принимаем величины 6v равными соответствую­ щим деформациям элемента. Обращаемся к определению этих последних. Изгиб. Из сопротивления материалов мы знаем, что пер­ воначально прямой элемент As оси какого-нибудь стер­ жня изгибается под действием двух моментов М' и /И,' по кривой (черт. 125) радиус кривизны f. которой определяется из равенства 1 _М' о ~'EJ' I Черт. 125. где Е — модуль упругости при растяжении или сжатии^ J — момент инерции поперечного сечения. Отсюда получаем п;:ворот одной грани элемента А s относительно другой A s М' р EJ Полагаем согласно вышесказанного е в слу. М . <ш= Сдвиг. .илюмерного перекашивания элемента As силой Q а . 4 \-Аз' (черт. 12о), когда эта последняя распределяется равно- )26 мерно по площади ш сечения стержня, абсолютный сдвиг грани аЬ относительно грани cd будет бДх, где О — относительный Q' сдвиг. Величина 6 пропорциональна напряжению t — ~ от сдвига и ^ в н а / 13' Ж о » '