Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Основное уравнение строительной механики 21i Из последнего равенства получаем известное значение для Мк Мк= - ^ - • Ь) Деформируем балку АВ по д у г е j<pyra очень большого радиуса R (черт. 123). Все элементы получают только изгиб, совер­ шаемый в направлении изгибающих моментов М. Сдвиг bq и растяжение Од' равны нулю. Из внешних сил совершает работу только сила Р. Равен­ ство (8) даст Ру— ^ МЬм = 0, (9) где у есть вертикальное перемещение точки приложения силы Р. На основании теоремы геометрии о хордах, пересекающихся внутри круга, получаем для определения у уравнение y{2R'~y) = ab. ^ Отк^уда, пренебрегая величиной у- по ее малости, аЬ ^~2R' Обращаясь к вычислению J* М о,«, заметим, что всякий элемент h s оси балки первоначально прямолинейный изгибается по дуге круга ра­ диуса R. Поэтому одна грань всякого элемента As вращается относи­ тельно другой на угол равный Заменяем в этом выражении A s на f/s и вставляем в интеграл. По­ лучим [ л ! SAI = - ^ J Mds = /Иг/, < J М ds очевидно означает площадь эпюры момента М. полученные значения у и интегралаj ' Л1 в уравнение (9), так как Вставляя имеем Р^Ь _Ме1 '2R~2li' откуда получаем известное значение ' 3. Частный случай шарнирных ферм. Легко убедиться в том, что основное уравнение (7) предыду1це(} главы, как уже указывалось выше, представляет частный случай общего уравнения (8) или (8'),