Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

20S Статически неопределимые шарнирные фермы Теперь мы можем воспользоваться формулами (40) для определения значен11<1 X ч Y при положении груза Р=\ в узлах /, 2, 3 нижнего пояса. Называя эти значения соответственно X', Х" X'" н Y', Y", К'", полз'чим численные значения искомых усилий, выраженные в кг или ;л X' = 0 , 0 5 6 2 0 2 - 13,60440 — 0,006622- 4,04172 = 0,738 X" = 0 , 0 5 6 2 0 2 • 14,00028 — 0,006522 • 8,08344 = 0,733 ^ " ' = 0,056202 • 8,47936 — 0,006622 -9,16676 = 0,416 Г = - 0 , 0 0 6 6 2 2 - 13,60440-f 0,077366 • 4,04172 = 0,223 У" = — 0,006622 - 14,00028 -f- 0,077366 • 8,08344 = 0,533 Г " = — 0,006622 - 8,47936 + 0,077366 • 9,16676 = 0,653. Откладывая от горизонтальной оси на вертикалях соответствующих узлов найденные значения X и У, получим инфлюентные линии искомых усилий (черт, 119е,/). Значения Л, У при любой нагрузке находим по формуле (14) § 10, после чего усилие 5 любого необходимого стержня определим по фор­ муле (22) § 29. Определение дополнительных усилий. Искомые усилия получим непосредственно из уравнения (27) § 31. Заменяя в них коэфициенты при X п У величинами о из равенств (34) и пола(ая t ^ = t y = ^ t , получим ^ ~ Замечаем, что левые части полученных уравнений и ypabMCHHff (37) i:.in (38) тождественны. Численное значение правых частей определяем на основании данных та4л. I = ^ - - 1 - 2 13 = 4,9923 К 1 3 V 5 ' 7 f / „ =- ^ + 2 V 13 = 8,8752. - | / 1 3 Из тождественности левых частей полученных уравнений и уравнений (37) или (38) следует, что фор.мулы (40) дадут искомые значения X и если в них заменить 8^^ соответственно на 4,9923 at и 8,8752 at. Пв.т)'чнм Х = Я ш ос<(-0,056202 -4.9923 + 0,006622 -.8,8752) = —(J,2218 E a i t Y = E m а <(0,006622 • 4,9923 — 0,077366 - 8,8752) = — 0,6536 Eaiat.