Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Статически неопределимые фермы е двумя и более лишними етержнями 207 Остается наити величины для положений грузв Р =1 в узлах I, 2, 3 ннжнего пояса. Для определения составляем табл1ту I, а для определения 3^^, табл. 15, вполне аналогичные табл. 12 предыдущего па­ раграфа. Значения S^, 5з, S-,, лежащие против углов а, р, -j, берем из табл. I. Значения котангенсов будут те же, что и в примере 3 предыдущего па­ раграфа. Величины Еш Да определяем по той же формуле (20'). По данным последнего столбца таблицы II определяем изменения )слов о,, Sj, Oj, имеющих вершины соответственно в узлах /, 2, 3 нижнего •оясз и расположенных выше его Еш До, = 1,35540 + 1,10940- f 0,83725 = 3,30213 £m Д?^ = 0,08725 + 0,73960- f 0,65235 = Г,47920 Д<?^ = — 0,09765 + 0,36980 -(- 0,46745 = 0,73960. Изменения тех же углов в 2-ом фиктивном состоянии определяем во данным последнего столбца табл. 15. £ шД5,' = 0 Яш Д'Лд' = 0,73960 CmД ^ з ' = 0 , 4 6 7 4 5 1 , 1 0 9 4 0 + 0,98568 = 2,56253. Все Дш и Д(р' положительны и i ижний пояс фермы выгибается вверх, как и следовало ожидать на основан и черт. 119с и d. Принимаем Еш Дш и Е т До' за фиктивные вертикальные силы, прило­ женные в вершинах соответствующих углов и направленные вверх (стр. 181 и след.). Находим фиктивные опорные реакции Аф и Лф', соэт- ветст^ующие 1 и 2 фиктивным состояниям. Получим 3,30213-12 {^1,47920 • 8 -1-0,73960-4 , „ А ф = — =3,40110 0,73960 • 8 - L 2,56253 • 4 16 = l,0104c Обе фиктивные реакции и А^' направлены вниз. Изгибающие моменты левых фиктивных сил относитель ю узлов нижнего пояса дадут умноженные на Е т прогибы 8^^., этих узлов в 1 и 2 фиктивных состояниях равновесия (§ 32, npij.Mep 1). Называя прогибы узлов I, 2, 3 в 1 фиктивном состоянии соответственно 8^,^', о^^", 8^,'", а во 2 — ^ру"' ''ру " ' получим согласно вышесказанного для первого фиктивного состояния ' = —3,40110 • 4 = — 13,60440 £ (1)8 " = — 3,40110 • 8-1-3,30213 -4 =—1 4 , 0 0 0 2 8 Яш8^/' = —3,40110- 12 -1 -3,30213 -8-|- 1,47920 • 4 = — 8,47936 и ляя второго Яш8 ' = — 1,01043 - 4 = — 4,04172 £ ш8 " = — 1,01043 • 8 = — 8,08344 £ (1)8^;" = — 1,01043 - 12-|-0,739о0 • 4 =—9 , 1 6 6 7 6 .