Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Статически неопределимые шарнирные фермы основании изложенного выше. Коэфнциенты о с различными значками удовлетворяют равенствам Замечание. Нетрудно убедиться, что уравнения, которыми мы пользо­ вались в предыдущем параграфе при определении X (стр. 179, 189, 194), можно получить из первого уравнения (37), если в нем положить К = 0 и взять одну внешнюю силу Р = \ . Разница в знаках некоторых членов получается вследствие различных предположений относительно направления перемещений о. Она исчезает при подстановке численных значений. 2. Построение инфлюентных линий усилий в стержнях. Для этой цели необходимо прежде всего построить инфлюентные линии усилий X, К, в лишних стержнях, после чего инфлюентную линию усилия S любого необходимого стержня можно построить на осно­ вании формулы (22) § 29. Как и в предыдущей задаче общий метод построения инфлюентаых линий усилий в лишних стержнях остается одним и тем же при любом числе их. Различие заключается только в числе линейных уравнений, которые приходится решать. Поясним метод построения на той же ферме (черт. 105). Так как теперь приходится иметь дело TOvibKO с одной внешней силой Р = : 1 , то суммы 2 В уравнении (37) будут содержать только но од1юму слагаемому и Ьру и эти уравнения примут вид Важно обратить внимание, что в уравнениях (38) коэфициенты при X и К не зависят от положения и величины внешней нагрузки и иредставляют, как это видно из равенств (34) и (36), постоянные вполне определенные величины. Что касается величин и 8^,^, то они означают прогибы того узла фермы, в котором приложена сила Р~1 от действия обобщенной силы ^ " = 1 (черт. 1056) или обобщенной силы У = 1 (черг. 105с). Эти величины нам будут известны при положении груза Я = 1 в любом узле фермы, если мы по известному правилу (§ 32, мример 1) построим деформированное очертание нагружаемого пояса для каждого из двух фиктивных состояний (черт, 1056, с). PetuHB эти уравнения, получим для X \\ Y выражения В правых частях этих формул коэфициенты при и 5^^ предста- ляют постоянные величииы, независящие от положения груза Р = 1 (см. выше^. ^ух ^хг ^zx- (39)