Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

получим для определения усилия А' затяжки зависимость t4i ^ Еш Откуда, умножая-обе части последнего равенства на Cm, EwaTL • £ .3-1+1' Подставляя числа, получим значение X при £ = 201300 000 ж/л®, а = 0,000011 ^ 20 000 000.0,0025-0,000011 • 1 0 0 - 2 0 „ М З . 12 + 20 = 2 ' ° ® т. е. затяжка будет растянута с силой 2,06 т. Усилия всех остальных стержней определим по формуле 5 = 2 , 0 6 - 5 ' , подставляя вместо S соответствующее значение из табл. 11 на стр. 190, § 33. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ФЕРЛ1Ы С ДВУМЯ И БОЛЕЕ ЛИШ­ НИМИ СТЕРЖНЯМИ. ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР. 1. Определение усилий в стержнях. В § 29 был указан общий способ составления дополнительных урав­ нений для определения лишних неизвестных X, Y , . при любом их числе. Решив эти уравнения, находим величины X, Y, . . . , после чего усилие 5 любого стержня определяется по формуле (22). Те же уравнения можно получить с помощью теоремы взаимности (§ 30). Рассмотрим, например, ферму с 2 лишними стержнями г/, gh (черт. 105а). Предположим, что эти стержни от действия данной нагрузки растя­ нуты, и заменим их действие на соответствующие узлы силами X, X и К, У, приложенными к узлам е, f » g, h и направленными от узлов соответственно растяжению. Согласно пункта Ь) правила составления дополнительных уравнений (§ 19) возьмем два фиктивных состояния равновесия основной статически определимой фермы (черт. 105^, с) — по числу лишних неизвестных. Предположим, что точка приложения силы Р в этих состояниях пони­ жа е т с я сравните.]ьно с ненагруженным состоянием на величину 8^,^ от действия обобщенной силы Х=1 (черт. 1056) и на величину 8^^ от действия обобщенной силы К = 1 (черт. 105е). Предположим еще, что расстояния между точками е, / приложения сил X, X н между точками g, h приложения сил Y, Y увеличиваются сравнительно с ненагруженным состоянием соответственно на 8^^ от действия обобщенной силы Х=1 (черт, 105 6) и соответственно на 8^.^, 0 ^ от действия обобщенной силы К = 1 (черт. 105с).