Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

196 Статически неопределимые шарнирные фермы Для определения Ърх составляем, как и в примерах 1 и 2, табл. 12 в которую вносим вычисленные по формуле (20') изменения углов а» имеющих вершины ь узлах 1, 2, 3. У т ы а, р, y , входящие в эту фор­ мулу, назначаем по часовой стрелке. Котангенсы их вычислим для одного из равных ферменных треугольников, например АС1 (черт. а). По­ лучим c t g < ) ; c ^ / = ctg< с ; / 1 = - | - , — у - h ' 5 Усилия So, 5j3, S y лежащие против углов а, р, 7, берем из табл. 12 Таблица 12. а Sa s ? -S. ctg^ ctg Tf Em Ла А 1С 0 + 0,9 0 2 3 5 12 — 0,375» С/е, — 1,5 — 0,9 + 0,9 2 3 2 3 — 2,0 е, /2 + 0,27 + l — 0,9 1 12 2 3 + 0,0008 12 е, — 0,9 + 0,27 + 1,0 4 5 — 1,7542 е^2/, — 2,15 — 0,27 + 0,27 1 3 12 2 3 — 2,8667 f. 23 0 + 1,3 — 0,27 5 12 2 3 — 0,7542 0 5 23h . — 0,27 0 -! 1,3 3" 12 — !,1592 f,3k — 2,3 0 0 2 3 2 3 — 3,0667 В виду симметричности фермы и внешней нагрузки достаточно вы­ числить изменения углов а для левой половины фермы, как это сделано в табл. 12. Суммы соответствующих Еш\а. дают ЯшЛо, т. е. произведения изме­ нении углов о между элементами нижнего иояса (черт. 117 6), умножен­ ные на Ею. Получим ЯтД9, = — 0,3750 — 2,0 + 0,0008 = — 2,3742, = — 1,7542 — 2,8667 — 0,7542 = — 5,3/51, £ шДоз = — 1,1592 — у • 3,0667 = — 2,6925.