Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Статически неопределимые фермы с одной лишней неизвестной 193 ьая найденные ординаты от горизонтальной оси, получим искомую ин- флюентную линию X (черт. 116 с}. Инфлюентные линии усилий стержней 2S, рп, 2п. Фор.\1ула (22'), на стр. 187 для усилия 5 стержня 2 3 принимает вил S = 5 ° + 2 X ибо усилие S' для стержня 2 3 равно 2 (см. табл. S). Точно так же для усилия 5 стержня рп имеем S = S = — ЗЛ ' . На основании этих формул строим инфлюентные линиии усилий стержней 23 и рп (черт. WGd,}), так же, как и в пре^1ыдущем при­ мере. Числовые значения ординат инфлюентных линий даны в табл. 10. Откладывая эти значения от горизонтальной оси на вертикалях соот­ ветствующих узлов, получим ломаные линии, показанные па черт. 11бе, g. Таблица 10. Груз Стержень 23 Стержень рп Р = 1 в узле S= S'X = = + 2Х S S ° S'A-= = —ЗА" S С 0 + 0,018 + 0,018 0 — 0,027 — 0,027 1 — 0,625 + 0,372 — 0,253 + 0,750 — 0S58 + 0,192 9 — 1,250 -f 0,650 — 0,601 + 1,500 — 0,975 + 0,525 3 — 1,875 -1- 0,782 — 1,093 + 1,2,50 — 1,173 + 0,077 4 — 1,500 -t- 0,818 — 0,682 + 1,000 — 1,227 — 0,227 о — 1,125 + 0,782 — о , ; ш + 0,750 — 1,173 — 0,423 6 — 0,750 + 0,650 — 0,10U + 0,500 — 0,975 — 0,475 7 — 0,375 + 0,372 — 0,003 + 0,250 — 0,558 — 0,308 D 0 + 0,018 + 0,018 0 — 0,027 - 0,027 Что касается раскоса 2л, то усилие 5 этого стержня не зависит от присутствия затяжки аЬ. В этом легко убедиться, если рассечь ферму сечением ii (черт. 116а) и спроектировать все силы на вертикальную ось. Поэтому инфлюентная линия раскоса 2 и будет иметь такой же вид (черт. 116/г), как для простой фермы ABCD без затяжки. Инфлюентные линии остальных стержней легко построить подобным же образом. Длд элементов части АС2р необходимо в число внешних сил левой части включить усилие большого подкоса, равнее А" | / 2 (см. табл. 8). Пример 3. Построить инфлюентные линии стержней ej^, 2/,, 2 3 статически неопределимой фермы АВ (черт. И/а), размеры которой в метрах даны на чертеже, в предположении, что все стержни имеют одну и т у ж е площадь ш поперечного сечения и что н а г р у з к а д е й с т в у е т на нижние узлы. 13 Павлов. Строительная мсхиинка