Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

192 Статически неопределимые тарни/шые ^ермы углов о. Каждая из фиктивных реакций Сф и Оф точек С ч D, вслед­ ствие симметрии фиктивной нагрузки, равна ее половине, и с. Сф = 4 + 7,8284 - р 5 + 2 = 18,8234 = £ )ф. Вертикальные прогибы Zpx узлов верхнего пояса, умноженные на £ ш, будут равны изгибающим моментам относительно этих узлов левых фик­ тивных сил. Обозначая прогибы узлов / и 2 верхнего пояса соответ­ ственно Ор^, , получим £ т . 18,8284 . 5 = 94,142, £ т . 18,8284 . 1 0 — 4 - 5 = 168,284, £ u > . 5 " J ^ = 18,8284 • 15— 4 • 10 — 7,8284.5 = 203,284. Cm . = 18,8284 . 20— 4 . 15 — 7,824 . 10 — 5 • 5 = 213,284. Эти равенства определяют вертикальные прогибы узлов верхнего пояса, происшедшие от изменения углов о,, о, Для окончательного определения прогибов нужно найти вертикальные перемещения узлов С а D от действия тех же двух сил 1 (черт. 116А), которые вызвали и изменения углов а . Так как усилия элементов СА и DB в этом состоянии равновесия равны -|- 1 (табл. 1), а длина этих элементов равна 5 м, то искомые перемещения точек С а D будут равны 1 . 5 £ ш Следовательно, добавочные перемещения узлов верхнего пояса, умно­ женные на £ ш, будут равны 5 и к правым частям предыдущих равенств нужно прибавить 5. Назовем Хс, Х,, Х,. . . величины X при положении грузаЯ = 1 соответственно в узлах С, I, 2, . Зная Zxx и Ьрх, вычисляем эти значения X по фор.муле (28'), числитель и знаменатель которой предва­ рительно умножаем на £u). Получим при £ = 20 л y _ J ^ 4 J 4 2 - ^ _ _ ' 513,12 + 20 ~ ' ~ 213,284 + 5 _ ' 513,12 + 20 ' " Инфлюентная линия X, очевидно, симметрична относительно узла 4 и дальнейшие ординаты этой линии вычислять нет надобности. Отклады-