Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Статически неопределимые фермы с одной лишней неизвестной 191 Поэтому Ьхх будет равно i , 2(200 + 401 / « 513,12 1;. = - ^ - Чтобы получить численное значение Ьхх в м, нужно m выразить в М-, 3 Е положить равным 20 ООО ООО от/л-, если за единицу силы принять 1 т. Обращаясь " определению числителя Ьрх в формуле (28'), вычислим прежде всего эти величины в предположении, что точки С и D не полу­ чают вертикальных перемещений от действия двух сил /, I (черт. 116й). Для этой цели составляем таблицу вполне аналогичную табл. 9 при­ мера 2, причем углами а будем называть теперь углы с вершинами в узлах верхнего пояса, а углы р н -(•, как и в предыдущем примере, будем назначать по ходу часовой стрелки. Усилие S^, Sp, берем из третьего столбца табл. 8. Как и выше в виду симметрии внешней нагрузки таблицу нужно составлять для углов а только одной половины фермы. Величины Е<а Ал вычисляем по формуле (20') на стр. 185. Таблица 9. а Sa ctgp 1 ctgT S t £ta Да C\q - v T 1 1 1 + I + 1 — 4,8284 Ч^Р — 2 1 0 + 1 -V2 — 0,5858 р\1 0 0 ! I -/2 + 2 + 1,4142 Пр -/2 1 1 + 2 0 — 4,8284 р1п — 3 1 1 0 0 0 — 3,0 я23 0 0 1 1 0 + 2 0 23л 0 1 1 1 + 2 0 — 2,0 п Ът. . . . . . . — 3 1 1 0 0 0 — 3,0 т 3 4 0 0 1 0 + 2 0 Sim 0 I 1 + 2 0 - 2 , 0 По данным последнего столбца определяем Яш i ' f . Получим гсоДср, = — 4,8284 — 0,5858 + 1 , 4 1 4 2 = — 4,0, ЯтД;р2 = — 4,8284 — 3,0 = — 7,8284, = — 2,0 — 3,0 = — 5,0, - i £ ш Д с р , = — 2 , 0 . • Из этих равенств мы видим, что все углы о уменьшаются, т. е. верх­ ний пояс CD выгибается вверх, как это показано на черт. 116ft. Абсолютные величины всех Eta Дэ принимаем .за вертикальные фиктив­ ные силы, действующие вниз и приложенные в вершинах соответствующих