Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

190 Статически неопределимые шарнирные фермы Приравнивая на основании теоремы взаимности эти два выражения работ, получим у г — Р • W + X • ^хх =- Еш Откуда, полагая Р = 1, имеем X=z ^РХ (28') Формула (28') отличается от формулы (28) тем, что в знаменателе формулы (28') стоит двучлен охх Ч- вместо одночлена фор- мулы (28). Несмотря на это отличие формула (28') обладает тем же свойством, что и формула (28). Именно, при другом положении груза Р = \ на ферме в формуле (28') изменится числитель, а знаменатель не изменится. Поэтому и в данном случае можно сказать, что линия, выражающая прогибы у з л о в в е р х н е г о пояса о т действия д в у х сил 1 (черт. 1166), представляет в известном масштабе искомую инфлюентную линию X. Прежде всего вычислим постоянную величину знаменателя в формуле (28'), для чего необходимо определить Ьхх- Для этой цели воспользуемся методом Максвелла, причем как внеш- Таблица 8. Стер­ жень Длина / Усилие S S"l Ла . 10»'2" + У2 21)»/2 ар .. . 10 — 1 10 рп . . . .5 — 3 45 пт . 5 — 3 45 43 . . 5 + 2 20 32 . . . 5 + 2 20 21 . . . 5 4 - 2 20 1С . . . 5 + 1 5 СА . . 5 + 1 5 Ад . . . 5 — 1 5 ЯР . • 5 — 2 20 Сд . . . 5г'2 — У'2 10)/2 . . . 5 + 1 5 1р... 5 |/2" — у'2 \QV2 2 р . . . 5 In .. . 5 | / 2 Ъп . . . 5 • 0 0 Ът . . . 5v T 4 т . . . 5 пие и внутренние силы, так и пере­ мещения возьмем из одного и того же второго состояния равновесия (черт. 1166). Искомое перемещение определится по фор.муле (15), в ко­ торой нужно положить о = Ьхх, S = S'. Получим где сумма Г, как обычно, распро­ страняется на все стержни основноП статически определимой фермы АВ (черт. 1166). Все данные, необходимые для опре­ деления йхх по последней формуле, расположены в табл. 8, причем уси­ лия 5', вычисленные элементарным способом вырезания узлов п методом Риттера, даны в виду симметрии на­ грузки только для левой половины фермы. S " ; == 2 (200 + 40 / 2) = 513,12.