Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

т Статически неопределимые шарнирные фермы Таблица 6. а Sa S, ctg? cgtK £u.i!I Ala + 0,50 — 0,57 0 0 0,75 -b 0,8025 ale + 0,48 + 0,34 — 0,57 0,703 0,325 + 0,7836 eI2 — 0,31 — 0,45 + 0.34 1,075 0,93 — 0,5685 J2e + 0,34 — 0,31 — 0,45 0 1,075 + 0,6987 elf + 0,71 + 0,23 — 0,31 0,362 0,4'2i + 0,5732 /23 — 0,08 — 0,65 + 0,23 1,5 0,666 — 0,0854 23f + 0,23 — 0,08 — 0,65 1 1,5 + 0,4650 /31 + 0,82 — 0,88 — 0,08 0,048 0,6 + 1,0512 В виду симметричности нагрузки продолжать таблицу далее угла /5; нет надобности. Последний ее столбец дает возможность определить все Ет Ао. Получим Я (В Asi = Em AtSj = 0,8025 + 0,7836 — 0,5685=1,0176, = =0,6987 -1-0,5732 — 0,0854 = 1,1865, £ <0 Д4з = 2 (0,46504 - 1,0512) = 3,0324. Принимаем величины Яш До за фиктивные силы, приложенные п со­ ответствующих узлах нижнего пояса. Каждая из фиктивных реакций опор Л и В вследствие симметрии фиктивной нагрузки будет равна половине этой последней, т. е. Лф = Вф = 1,0176 +1,1865-1- 1,5162 = 3,720к Вычисляем изгибающие моменты левых фиктивных сил относительно узлов нижнего пояса. Получим Л1' = Л1ф =3,7203 • 4 = 14,8812, =Л1'/= 3,7203 • 8 — 1,0176 • 4 = 25,6920. ф ф » Мф'= 3,7203 • 12 — 1,0176 • 9 — 1,1865 • 4 = 31,7568. На основании вышеизложенного эти моменты представляют прогибы соответствующих узлов нижнего пояса, умноженные на Е Ф . Следова­ тельно они пропорциональны ординатам ннфлюентной линии X, причем ордината этой последней в узле 5 равна 1. Поэтому ординаты инфлюент- ной линии X в узлах нижнего пояса будут 14,8812 > ' ' = ^ ' = ^1:7568 = ° ' ^® 25.6920 J »!—J'4— 3j_75g8 Л = 1 Откладывая в определенном масштабе эти ординаты от горизон­ тальной оси (черт. 115 6). получим искомую инфлюентную лииию X.