Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Расширение понятия о веревочном многоугольнике. 17 в левой части (9) мы видим, что у', измеренное в сантиметрах, умно­ жается на а, т. е. ордината у' веревочной кривой измеряется в масштабе длин. Что касается полюсного расстояния Н' см, то, полагая в (5) Дш = = т/А5' и умножая его на а • •(, получим = (10) т. е. 1 см сил &р равен единиц размерности /(Е)Д5. Поэтому можно считать, что вдоль лннии NL (черт. 9) отложены величины /(;) ДЕ в мас­ штабе сил 1 см = = Ь единиц размерности /(E)^i и следовательно Н' в равенстве (9) измеряется в масштабе сил /(Ц ДЕ, равном 8 = oi^Y- Полагая в (9) ару = получим X у'а.Н'Ь = f f(\)(x-()af (11) а Итак, для т о г о чтобы графически вычислить интеграл изображаем в некотором масштабе а, у измене- | | ^ i ? i e функции /(S) в промежутке {а, Ь). Получим кривую STQ. Разбиваем площадь ^^УС^/^вертикальными прямыми на несколько площадей а>,, <л.^, Ш4. Находим их центры тяжести и вычисляем величины: = = = ^Т^з» ^ 4 = Откладываем величины Q вдоль вертикальной прямой NL, принимая во вни­ мание их знак, в масштабе сил 1 см = о единиц размерности Q и л и размерности Принимая полученные отрезки р за силы, приложенные в центрах тяжести площадей ш, строим для н и х при произвольном полюсе силовой и веревочный много­ угольники. Сносим на стороны веревочного многоугольника т о ч к и деления /, Г, С, и проводим веревочную кривую, касающуюся сторон веревочного многоугольника в этих точ­ ках. Искомое значение интеграла, с о о т в е т с т в ующе е значению х='х-х', получим, взяв ординату веревочной кривой, соответ­ с т в ующую абсциссе х, измерив ее в масштабе длин а и умно­ жив полученное число ча полюсное расстояние Я', измеренное в масштабе сил 8. Если б р а т ь полюс вправо о т линии сил, то ординаты веревочной кривой, лежащие выше первой стороны веревочной кривой, должны быть взяты со знаком-}-, а ниже­ лежащие со з н а к о м— . X Таким образом значение J"/(Е) (х — $) dl определяется как момент а относительно точки х фиктивной нагрузки, выражаемой площадью кривой Т|= / ( ; ) и лежащей левее точки х. Это ясно из самого вида интеграла, 2 Павлов. Стх>оительиая мехаыика.