Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

16 о веревочном многоугольнике При разделении всей площади ESTQF на бесконечное множество эле­ ментов А(1) веревочный многоугольник обращается в веревочную кривую, которая на основании доказанного свойства точек деления пройдет через точки ь, t j , ^4, 63 и будет касаться сторон /, 2, 3, 4, 5 в этих точ­ ках. Отсюда имеем простой способ построения веревочной кривой: раз» биваем данную площадь на некоторое число частей ш, строим соответствующий веревочный многоугольник и проводим кри­ вую, касающуюся сторон веревочного многоугольника в точках, лежащих на вертикалях точек деления. Эта кривая и будет ве­ ревочной. Возвратимся к равенству (4). Умножая его на р, получим на осно- яанни (3): • ЭЯ' = (х' — + —E2')cu, + ( X ' — ;з')ша . . . . (6) Если мы раздробим площадь ESTQF на бесконеч}1ое множество эле­ ментов Дш = тг]' • Д$', то в правой части (6) мы получим бесконечное мно­ жество слагаемых вида У]' • — где изменяется от а' до х\ то есть X' а' а левая часть по доказанному не изменится. Поэтому, полагая е , е , = у , РЯ' = /У (7) получим Д-* у' • M=fri • (х' — • • . (8) а' уравнение веревочной кривой. Правая часть (8) есть функция х', ибо т)' есть функция и по выполнении интеграции необходимо вместо Е' под­ ставить х'. ДГ, Для получения числового значения интеграла f m ( х — 5) умно- а хич «ве части равенства (8) на Получим, принимая во внимание (7): х' у'а • Н' • aPf = J'ri'i • (ал:' — а^') • arfS'. а' Ясно на основании (1) и (2), что если V будет изменяться от а до х', то будет изменяться от а до л , и мы получим X уа-Н' • ap-j = f / ( $ ) (А- — О <i; (9) а