Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Ctnaniii4ec.Ku неопределимые шарнирные фермы В ферме черт. 88, имеющей один лишний стержень, можно принять за лишний опорный стержень в точке В или С, или какой-либо стержень фермы, за исключением крайних опорных стоек. 2. Составление дополнительных уравнение. Дополнительные j'paBHeHHH для определения лишних неизвестных, 1. е. усилий в лишних стержнях фермы от действия данной нагрузки, мы получим на основании деформаций фермы следующим путем, который мы наметим пока в общих чертах. Рассуждения наши будут вполне общими, но для определенности возьмем ферму черт. 89, нагруженную силами Р „ Р „ P j , Р,. За лишние возьмем стержни / и 2. При данной нагрузке все без исключения стержни этой фермы будут испытывать некоторые вполне определенные усилия. Отсюда следует, что все стержни фермы изменят свою длину на некото- с Черт. 88. Черт. 89. рую вполне определенную для каждого стержня величину, которую можно вычислить на основании закона Гука. В частности будут известны и удли­ нения лишних стержней I и 2. Обращаясь к необходимы« стержням фермы, заметим, что деформи­ рованное очертание данной фермы вполне определено измененными дли­ нами одних только необходимых стержней. Следовательно, из этого деформированного очертания фермы определятся и у ж е известные изменения длин лиш(1их стержней, что дает ровно столько добавочных уравнений, сколько имеется лишних стержней. Мы видим, что для составления дополнительных уравнений нам необходимо уметь н а х о д и т ь изменение расстояния между двумя любыми узлами фермы о т действия данной нагрузки.' Эта задача решается с помощью общего уравнения для расчета всяких шарнирно-стержневых систем (§ 29). Прежде чем перейти к выводу этого уравнения, необходимо познако­ миться с так называемыми обобщенными силами. § 27. ОБОБЩЕННЫЕ СИЛЫ. ^ 1. Понятие о б обобщенных силах. Пусть точка .4 (черт. 90), к которой нриложена сила Р, перемести­ лась по какоИ-ипбудь причине в положение А'. Работой Т силы Р на перемещении АА' называется произведение 7 = Р • ЛЛ'• cos'f,. . . . n \