Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Общее понятие о методе расчета 149 Мы видим, что опорные моменты этого ряда последовательно меняют знак и быстро убывают по абсолютной величине с удалением от нагру­ женной [<0НС0ЛИ. Эпюра изгибающего момента строится обычным порядком (черт. 86). Если бы на конце консоли был приложен груз Рт, а не 1 /и, то для получения новых опорных моментов Л1, нужно числа последнего ряда умножить на Р. ' ГЛАВА ПЯТАЯ- СТАТИСТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ШАРНИРНЫЕ ФЕРМЫ. § 26. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ РАСЧЕТА. 1. Число лишних неизвестных. В § 14 части I было установлено, что статически определимая гео­ метрически неизменяемая шарнирно-стержневая ферма, имеющая л узлов, должна иметь 2 н— 3 стержня, не считая опорных трех, или 2 п стерж­ ней, включая 3 опорных. Чтобы ферма с п узлами была геометрически неизменяема, она должна иметь самое меньшее 2 н — 3 стержня. Эти 2 я — 3 стержня самой фермы без опорных трех будем называть не­ обходимыми стержня­ ми фермы, а 3 опор­ ных — необходимыми опорными. Все стержни фермы. Черт. 87. сверх 2 и — 3 необходи­ мых,— лишние; они ненужны для того, чтобы обеспечить ферме геоме­ трическую неизменяемость. Точно так же, если ферма неподвижно за­ креплена на опорах более чем тремя стержнями, то все опорные стержни, сверх трех необходимых, излишни — ненужны для закрепления фермы. Усилия, возникающие при данной нагрузке в лишних стержнях, называются лишними неизвестными. ^ Здесь может возникнуть вопрос, какие именно стержЕН! следует счи­ тать за лишние. Для решения этого вопроса 1^'жно руководствоваться следующим: отбросив все лишние стержни, мы должны получить геометрически неизменяемую статически определимую ферму. Например, ферма показанная на черт. 87, имеетп = 14 узлов и 31 стер­ жень, включая 4 опорных. Лишних стержней будет 3: 31 — 2 л = 31— 2 8 = 3. За лишние стержни нужно принять один опорный стержень и два стер- ж-ня фермы, например, два раскоса двух средних панелей (черт. 87, пунк­ тир), или два поясных стержня в тех же панелях. Если отбросить эти три стержня, получим статически определимую, геометрически неизменяе­ мую ферму. Нельзя принять за лишние неизвестные два раскоса одной из средних панелей, так как, отбросив их, получим геометрически изме- няе.мую ферму.