Основы строительной механики плоских систем: Статически определимые системы. Статически неопределимые системы

Расширение понятия о веревочном многоугольнике 13 ственно силы 48 лгг, 48 кг и 64 кг^ действующие горизонтально. Оче­ видно, равнодействующая этих трех сил пройдет через центр тяжести контура /H.V. Поэтому откладываем в произвольном масщтабе силы 48 кг 48 кг и 64 кг по горизонтальной прямой. Строим силовой многоуголь­ ник О I II III IV при горизонтальном полюсе О и соответствующий ве­ ревочный 1 2 3 4. Центр тяжести контура AIN на­ верное лежит на гори­ зонтальной прямой КЕ, проходящей через точку пересечения крайних сто­ рон I и 4 оеревочного многоугольника. Для окончательного определенил центра тя­ жести Al/V поедположим, что те же силы 48 кг, 48 кг и 64 кг, приложен­ ные соответственно в точ­ ках Яз, оставаясь параллельными, приняли вертикальг1ое направление. Строим новый си­ ловой многоугольник О'{К III'IV' и соответствующий веревочный 1'2'3'4'. Продолжаем Г и 4' до пересечения в точке К. Центр тя­ жести АШ очевидно лежит на вертикальной прямой КЕ, проходящей через точку А". Следовательно он лежит в точке Е пересечения двух прямых КЕ и К'Е. Вместо горизонтального и вертикального направления сил можно взять два любых пересекающихся. § 4. РАСШИРЕНИЕ ПОНЯТИЯ О ВЕРЕВОЧНОМ МНОГОУГОЛЬНИКЕ. ВЕРЕВОЧНАЯ КРИВАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. 1. Гоафическое вычисление интеграла j / (О (.x —f)d l а Пусть мы имеем некоторую функцию n = f ( Е ) , конечную в проме­ жутке (а, й), г. е. в промежутке от 1 = а до £ = й (й ^ а). Размерность переменных г) может быть произвольна. Возьмем оси координат XOY (черт. 9) и изобразим изменение функ­ ции f (О в промежутке (а, Ь) относительно этих осей, для чего выберем масштабы а и f для величин Е и т). Именно положим, что 1 см чертежа по оси ОХ равен а единиц размерности 5, и это число а будем называть масштабом длин; еще положим, что 1 см чертежа по оси 0Y равен у единиц размерности тг) или f{i). Тогда будем и.меть Черт. 8. £ = « • ! ' , 1 = Т • 'ч' (1)