Проблема использования энергии ветра. Ч. 4 : Теория и аэродинамический расчет ветряных двигателей

9 т о циркуляция по контуру abed равна — аЪ • Wa. Циркуляция на единицу длины соленоида: Г = (I) аЬ Подсчитаем импульс силы, потребной для образования вихревого соленоида, для чего воспользуемся следующей теоремой. Импульс силы, необходимей для образования вихревого кольца, равен площади вихревого кольца, умноженной на циркуляцию скорости вокруг вихря и умноженной на плотность жидкости Pi^t=9Fr, здесь импульс силы направлен по нормали к плоскости вихревого кольца. Разобьем наш соленоид на элементарные кольца, пусть калсдое кольцо занимает по оси соленоида протяжение dZ, тогда на единицу длины соле­ ноида придется •— вихревых колец. Циркуляцию скорости одного кольца обозначим через ^^Г. Импульс силы для образования одного вихревого кольца соленоида согласно вышеприведенной теореме 9F^dY, где —площадь сечения цилиндрической части соленоида. Так как зя время dt длина соленоида увеличивается на величину {V-A)dt, ТО за этот промежуток времени образуется число колец I/ ^ 2 ) dZ' Импульс силы на ветряк за время dt будет численно равен- сумме импульсов^ необходимых для образования вихревых колец, появившихся в то же время P d t ^ ? F ^ d T [ v ~ ^ l - ) ^ . (2). „ dV n o есть циркуляция скорости, приходящаяся на единицу длины со­ леноида, которую мы обозначим через Г. Сокращая обе части выражения (2) на dt и принимая во внимание (1), получаем: (3> Разбиваем правую часть равенства на два слагаемых; _ р = [pFa (I/— •Сз)] + pFa ' Выражение, стоящее в квадратных скобках первого члена правой части уравнения, есть масса воздуха, проходящая через сметаемую пло­ щадь в единицу времени, а весь первый член есть приращение количе­ ства движения этой масск, которую мы обозначим через nij. Второй член,, который по своей размерности есть тоже приращение количества движе­ ния в единицу времени, не может быть разбит на два множителя так.