Проблема использования энергии ветра. Ч. 4 : Теория и аэродинамический расчет ветряных двигателей

* Деформация потока, производимая идеальным ветряком, будет сво­ диться к наложению скоростей, вызываемых вихревым соленоидом, на равномерный поток, при чем скорости, вызванные соленоидом, будут направлены в обратную сторону по отношению к скорости потока. Приращение количества движения, производимое ветряком, будет равно количеству движения, вызываемого вновь образуемой частью соле­ ноида. Корзинообразная часть соленоида, прилегающая к ветряку, остается неизменной; относительно конца соленоида мы можем сказать, что он будет деформироваться, однако здесь мы можем сделать правдоподобное допущение, ч;то в силу удаленности его от цилиндрической части обмен импульсов сил между вихревыми кольцами конца соленоида и кольцами цилиндрической его части будет весьма мал. Такое же предположение м ы можем сделать и.'относительно корзинообразной части соленоида, а также и самого ветряка. Таким образом приращение количества движения жид­ кости, производимое ветряком, будет равно количеству движения, вызывае­ мого вновь образуемой цилиндрической частью соленоида. Так как корзинообразная часть соленоида, прилегающая непосредственно к ве­ тряку, остается неизменной, то очевидно, что приращение соленоида идет за счет удлинения его цилиндрической части. Обозначим через V скорость потока бесконечно далеко перед ветря­ ком, осевую скорость в плоскости ветряка черезV — г д е щ прираще­ ние скорости потока при подходе его из бесконечности к плоскости враще- ния, это же и есть скорость, вызываемая' — вихревым соленоидом, на его конце^ Скорость в цилиндрической ласти со­ леноида обозначим черезV — г д е скорость, вызванная соленоидом, в до- ^ статочном удалении от ветряка. Скорость потока вне цилиндрической части.соле­ ноида будет V, так как бесконечно длинный соленоид вне себя не вызывает никаких скоростей. Скорость движения самого бесконечно длинного вихревого соленоида в потоке мы примем равной половине скорости, вызванной соленоидом внутри его, именно равной Так как соленоид уносится потоком со; скоростью V, то следовательно абсолютная его скорость будет V— , это будет скорость образования вихревого соленоида. Определим циркуляцию скорости вихревого соленоида, приходящуюся, на единицу длины его. Для этого опишем прямоугольный контур abed (фиг. 1) так, чтобы е го стороны аЬ и cd были параллельны оси струи,, а стороны be и da перпендикулярны к ней. Обойдем контур по направле­ нию часовой стрелки и подсчитаем циркуляцию скорости, Считая такое направление за положительное. Циркуляция по стороне аЬ будет ab{V-^^, так как скорость V —параллельна аЬ, циркуляция по cd будет cd V, циркуляция же по сторонам Ъс и da равна нулю, так как эти стороны перпендикулярны к скоростям V и V — -v^, циркуляция же в том месте, где эти стороны, пересекают вихревой соленоид, тоже равны нулю,- так как вихревой слой бесконечно тонок, а окружная скорость вращение частиц вихрёвого слоя конечна. Циркуляция по всему контуру будет;- аЬ {V~v^ — ЫУ-, так как ^ аЬ ~ cd, \г К\1г-