Проблема использования энергии ветра. Ч. 4 : Теория и аэродинамический расчет ветряных двигателей

Теория идеального ветряка. Под понятием „идеальный ветряный двигатель" будем подразумевать ветряной двигатель с винтовым колесом, ось которого параллельна ско­ рости потока, и обладающий следующими свойствами: во-первых—про­ фильное сопротивление лопастей равно н^^лю, во-вторых — циркуляция вдоль лопасти постоянна, в третьих — угловая скорость вращения стре­ мится к бесконечности, а следовательно крутящий момент стремится к нулю, в четвертых—число лопастей весьма велико, и ширина их соот­ ветственно очень мала. Как следствие принятых условий получаем следующее; осевые скоро­ сти постоянны по всему сечению струи ^), циркуляция по любому замкну­ тому контуру внутри уходящей струи равна нулю, и следовательно поток 'яезавихрен и тангенциальные скорости равны нулю. Циркуляция по вихре­ вому донышку (плоскость вращения ветряка) равна нулю, т.е. вихревого донышка не существует, а,есть только скачок давления. Концевые потери также равны нулю, так как они обратно пропорциональны числу лопастей и быстроходности ветряка ^). Пусть равномерный поток, обладающий скоростью V, набегает на ветряк (фиг, 1). Проведем через окружность, описываемую концами ло­ пастей, линии тока, образующие корзинообразную поверхностьЛЛ ' 5 5 ' СС , которую назовем „ограничивающей поверхностью". По, мере удаления от ветряка ограничивающая поверхность посте­ пенно переходит в цилиндрическую поверхность. Часть потока, заключен­ ную внутри ограничивающей поверхности, назовем рабочим потоком. Часть ограничивающей поверхности ВВ' СС, лежащая позади ветряка, предста­ вляет собой поверхность раздела, образованную бесконечно тонким вихре­ вым слоем, состоящим из ряда вихревых шнуров бесконечно малой интен­ сивности, сходяш,их с концов лопастей и навитых в виде спирали •с бесконечно малым шагом на поверхность раздела. Таким образом по­ верхность раздела будет представлять собой вихревой солейоид. Вихревый слой соленоида можно себе схематически представить состоящим из ряда вихревых шнуров, диаметр которых равен толщине вихревого слоя. Окрз'^ж- ная скорость наружных частиц такого вихря близка к скорости прилегаю­ щего к нему незавихренного слоя. Скорости к центру, вихря убывают, так как мы «.'ожем представить, что вихрь вращается как твердое тело. Такой бесконечно тонкий вихревой слой не требует на свое образование энергии, так как его живая сила бесконечно мала, вследствие бесконечно малой массы слоя, в то время как максимальные его скорости конечны. Сделаем предположение, что вихревой соленоид при достаточном удалении от ветряка принимает цилиндрическую форму и в таком виде уходит в бесконечность. Как следствие этого предположения получается, что струи как внутри соленоида, так и вне его идут параллельно, и давле­ ния во всех точках потока, достаточно удаленных от ветряка, постоянны. 1) Проф. Н, Е. Ж у к о в с к и й . Вихревая теория гребного випта. Статья четвертая. Г. X. С а б и и и н. Концевые потери гребных BHHfoB. Научное приложение к журн» ,Вестиик воздушного флота". 1924 г., № 3.