Исследование систем управления

40 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 12 2 12 12 21 2 2 21 1 21 12 21 1 1 1 , 1 1 1 1 ; 1 a a a a t a a a a t   α = η − η − −   −     α = η − η − −   −   (4.13) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 11 12 12 21 1 12 21 2 21 21 22 12 21 1 12 21 2 1 ; ; 1 1 1 ; . 1 1 a a a F t a a F t a a a F t a a F t β = β = − − − β = − β = − − (4.14) Тогда для рассмотренных состояний равновесия макрострук - туры легко определить время попадания системы в критическую область . В первом случае из условия равенства нулю одного или двух корней характеристического уравнения получим : 12 кр 1 12 2 1 a t a − = η − η или 21 кр 2 21 1 1 ; a t a − = η − η (4.15) во втором случае ( ) ( ) ( ) ( ) 12 12 21 кр 1 12 2 12 2 21 1 1 1 a a a t a a a − + − = η − η + η − η или 21 кр 2 21 1 1 ; a t a − = η − η (4.16) в третьем случае ( ) ( ) ( ) ( ) 21 12 12 кр 2 21 1 12 1 12 2 1 1 a a a t a a a − + − = η − η + η − η или 12 кр 1 12 2 1 ; a t a − = η − η (4.17) в четвертом случае ( ) ( ) ( ) ( ) 12 21 21 кр 1 12 2 21 2 21 1 1 1 a a a t a a a − + − = η − η + η − η или ( ) ( ) ( ) ( ) 21 12 12 кр 2 21 1 12 1 12 2 1 1 , a a a t a a a − + − = η − η + η − η (4.18)