Методические указания к теме "Сложное движение точки"

носительная скорость yj=x=J4t^ ; otHocHTenbHoe ускорение Wj= =V^= j " ( t ) ; Еекторы hW^ показаны на рис.6 в предположении, что функции j(t) иjf(tlвозрастают; 1 2)'пврвносяов движение;его уравнение-уравнение вращательного пвк- жения телаРВ c4. = ai(U ; переносная скорость шарика V j=v „ , г д е т - та точка трубки, с которой в момент времени t совпадает шарик м (рис.6), следовательно4Vel:^co|lXI=|o;1lj(t1l; переносное ускорение ша­ рика We=Wr „ , т . е . Wg=^ e ; где Wg «WJJ, = со^ IX 1 W5 eW^ . - « S l x i = iWgl. 1 j ( t uV ( a^n r ( ^ ; 7 4^ ; направления векторов Vg , WJ показаны на рис.6 в предположении, что функции oi(tl иof(t) возрастают. Уравнения абсолетного дликения шариках,=х,Ш,у,= y^lt),34='Z,W легко определяются по чертежу: X,=OMco&ai=5(Uco&<*.Ct),y,=OMaVnoi=Jlt) «>inc(.(t^, 7 , =0 . § 3. Теорема о сложении скоростей г сложном дрджении точки Абсолютная скорость точки, совершающей сложное движение,рав­ на геометрической сумме относительной и переносяой скоростей этой точки: "У =V +V . *а ' е "г • доказательство. Пусть 0,X,Y,Z, - асновная (неподвижная) систе­ ма координат; OXYZ - подвижная сй:.тема координат (рис.7); М точка, совершающая сложное дви::'.ние. 1^сть в момент 'времени t по­ движная система координат занимает положение (I), движущаяся точка занимает положение М ; в момент времени l,=l+&t подвижная систе­ ма занимает положение (I), движущаяся точка - положением, .Обозна­ чим аЬ относительную траекторию точки М (аЬ - линия, жестко свя­ занная с подвижной системой координат); обозначимm ту точку под­ вижной системы координат, с которой в момейт времени t совпадала движущаяся точкаМ . В момент времени точка m займет новое положение , со- ответствуицее положению (1) подвижной системы координат, а движу- щаяря точкам будет совпадать уже с другой точкой, принадлв/лащей подвижной системе координат. Обозначим эту точку р , а ее положе­ ние в момент!, - р, (рис.7). Из рисунка видно, что: 9