Методические указания к теме "Сложное движение точки"

Приведем понятия переносного движения, переносной скорости и пехюносного ускорения. Для этого предварительно напомним,что в ме­ ханике система координатных осей всегда предполагается жестко скрепленной с телом, по отношению к которому изучается движение. На рисунках тело не показывается.В дальнейшем будем обозначать т , rv , р . . . - точки тела,с которым скреплена подвиянай система ко­ ординат OXYZ (иначе говоря, m ,'п , р . . . точки подвижной системы координат).Заметим,что в относительном движении точка М в различные моменты времени Совпадает с различными точками по­ движной системы координат. Переносным движением называют движение подвижной системы ко­ ординат по отношению к неподвижной системе координат. Переносной скоростьго(ускорвнивм)точким в данный момент времени называют век­ тор,равный абсолютной скорости(абсолютному уокорению)той точки m подвижной системы координат,с которой в этот момент времени совпа­ дает движущаяся точка М .Элементы переносного движения будем обо­ значать индексом е (от французского слова ervlxainez- увлекать с со­ бой, переносить). Таким образом, =V „ , Wg . Пример. Прямолинейная трубка АВ (рис.6) вращается относитель-" но неподвижной опоры по закону<*.=oi(t) вокруг оси 02^ , перпендику­ лярной плоскости чертежа.В трубке находится шарик М ,который дви­ гается относительно трубки по некоторому закону ОМ =j(t^. Опреде­ лить скорость и ускорение шарика относительно трубки, переносные скоро_сть и ускорение шарика, уравнения его абсолютного движения. Р е ш е н и е . Пусть О X^Y,Z,- неподвижная система координат,С1феп- ленная с опорой.Движение шарикам по отношению к этой системе коорди— нат есть абсолютное движение. По условию задачи абсолютное движение складывается из двух составляющих движений: I) из движения шарика по отношению к трубке; 2) из дви­ жения трубки относительно неподвиж- Рис.6 ной системы координат. Следователь- подвижную систему координат OXYZ в этой задаче следует свя­ зать (скрепить) с трубкой (рис.6). Таким обх)азом: I) относительное движение шарика; его уравнения x=OM=j(t\ ; 4 = 0 , z = 0 ; относительная траектория - прямая линияОВ; от­ но 8