Методические указания к теме "Сложное движение точки"

Д а «[a,^(t,)-ax/t)]i,+[ay^(t,)-ay Ш]|^+[а55 д'о=[а,(4^~а,(и]Г+[ау(1^-ауШ1у+[о,(1,Ьа,ш1'й. (8) Соответственно этому называют производную вектор-функции а по • скалярному аргументу в jieDOflBHMofi системе координат О,X,Z,абсо­ лютной, обозначая е е - ^ ^ ; а производную вектор-^нкции в по^иж- ной системе координат OXYZ - относительной, обозн^ая Здесь в соответствии с соотношением ( 2 ) : = E l m 4 х * С учетом (7) и (8)_получаем Заметив, что в общем случае Действительно = = ^ ( а , Т + а , | + а , и ) ж ^ и ^ | + ^ й + о ^ + 0 j , ^ + , где (^мма первых трех слагаемых ecTbd^/d t (по соотношению (10)),а последние три слф?аемых отличны от нуля вследствие заданного- движения систе­ мы координат OXYZ по отношению к системе 0,X,Y,Z^, что и дока­ зывает наше замечание. В некоторых учебниках и руководствах вместо [Ш используют обозначение Л О . Соответственно относительную про­ изводную обозначают-^ • Аналогично будем называть кривую, описываемую в неподвижной системе координат 0,X,Y,Z, концом вектора Q , начало которого пере­ несено в точку Oj , абсолютным годографом вектора 5 ;кривую,опи­ сываемую в подвижной системе координат OXYZ концом вектора'а, • начало которого перенесено в точку О , - относительным годографом вектора 15 . Уравнения абсолютного годографа вектора 5 : Q « r a , a i , й , , =а ^ ( 1 ) , а , ^ =а , Ш ; уравнения относительного годографа вектора Q : a , =a , ( t ) , а у = а у Ш , а , . * § 2. Понятия теории сложного движения точки Будем рассматривать движение точкиМ по отношению к двум раз­ личным системам координат 0,X,Y,Z^h OXYZ , которые движутся одна/относительно другой (рис.4). Поставим задачу: определить движение точкиМ по отношению к системе координат Z. » если дано: 5