Методические указания к теме "Сложное движение точки"

Переносная скорость точкиМ определяется как абсолютная ско­ рость точки m (рис.11) диска: lVg|=iV „l«lcol'h =iui-h.ix ,i = o:>aico6u)tl . Вектор \ направлен по оси QX,, вектор Vg перпендикулярен к направлению ОМ и направлен в сторону вращения диска. Направление и модуль вектора относительной скорости определяется из парал­ лелограмма скоростей (рис.12). Рисунок соответствует острому згглу (p = cot . Получаем в соответствии с чертежом: IV^l = VCYq)' +(Ve)^ ='^caco$incot)^ •+(awco&Qt)' s a c o . Заметим, что уравнения относительного движения точки М в этой задаче имеют (как это следует из рис.11) вид x = OMcob(p =acoS^cot; у = -ОМ&>.пср =acoScAit • i 'mcOl ; 2 =0 . Уравнение относительной траектории получим, исключая из этих со­ отношений время t : Таким образом, относительная траектория - окружность радиу- сома/2 (она показана на рис.12 штриховой линией), и вектор V, направлен по касательной к ней „ в направлении относительного ^ < движения точки М . Замечание. Теорема о сло­ жении скоростей приведена для простейшего случая двух состав- ляю1цих движений. Но она может быть распространена и на слу­ чай сложения произвольного числа движений. Допустим, что дано: 1) движение точки М относительно системы координат OXYZ ; 2) движение системы OXYZ относительно системы коорди­ нат 0,X,Y, Z, ; 3) движение системы координат 0,X,Y, Z, относительно сис­ темы OjX^Y „Zjj , принимаемой з^основную. В таком случае, определяя скорость V точки М относительно системы координат O X.Y. Z, с помощью соотношения V - V + Y 1 1 1 1 J ~ * е 14